文档介绍：等腰三角形
有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。
你能在图中找到几个等腰三角形?
说出每个等腰三角形的腰、底边
和顶角。
等腰三角形
腰
底边
顶角
△ABC
△ABD
AB和AC
BC
∠A
AD和BD
AB
∠ADB
找一找:
2、如图,五角星中有几个等腰三角形?
找一找:
10个
1、已知等腰三角形的两边分别是4和6,则它的周长是( )
(A)14 (B)15 (C)16 (D)14或16
D
2、等腰三角形的周长是30,一边长是12,则另两边长是______________
12、6或9、9
做一做:
合作学习
在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.
(1)若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像
是什么?
D
A
B
C
(2)找出图中的全等三角形以及所有相等
?
所得的像是△ACD
△ABD≌△ACD
相等的线段:
AB=AC,BD=CD,AD=AD
相等的角:
∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,
∠ADB=∠ADC.
1. ∠ B =∠ C
2. BD = CD, 即AD 为底边上的中线
3. AD⊥BC ,即AD为底边上的高
问题:由已知AB=AC得结论∠ B =∠ C用
文字如何表述?
等腰三角形的两个底角相等.
已知:AB=AC
A
D
C
B
可以说成“在同一个三角形中,等边对等角”
结论:
,∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线).
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.
简称“等腰三角形三线合一”
A
D
C
B
如果已知AB=AC,AD⊥BC(AD是底边上的高).
那么有什么结论?
如果已知AB=AC,BD=CD (AD是底边
上的中线).那么有什么结论?
等腰三角形的性质:
顶角平分线
底边上的中线
底边上的高
BD=CD(AD是底边上的中线),
∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线).
AD⊥BC(AD是底边上的高),
∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线)