文档介绍：《命题、定理、证明》教案
学习目标:,并能分清命题的组成部分;
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一、自主学习
(一)命题:
1、阅读思考:①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.
这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断
2、定义: 的语句,叫做命题.
(二)命题的构成:
1、许多命题都由和两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项.
2、命题常写成“如果……那么……”的形式,这时,“如果”后接的部分是,“那么”后接的的部分是.
(三)命题的分类:
真命题: .
假命题: .
定理: 的真命题.
一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断,这个推理过程叫做.
二、合作探究
1、指出下列命题的题设和结论:
(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;
(2)两直线平行,同旁内角互补;
(3)同旁内角互补,两直线平行;
(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;
(5)绝对值相等的两个数相等;
(6)如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC=90°.
2、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式:
(1)互补的两个角不可能都是锐角: .
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行: .
(3)对顶角相等: .
3、判断下列命题是否正确:(1)同位角相等;(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角
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三、学以致用
1、判断下列语句是不是命题.
(1)延长线段AB;(2)两条直线相交,只有一交点;(3)画线段AB的中点;(4)若|x|=2,则x=2;(5)角平分线是一条射线.
2、选择题.
(1)下列语句不是命题的是( )
A、两点之间,线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点
C、x与y的和等于0吗? D、对顶角不相等
(2)下列命题中真命题是( )
A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角
C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角
(3)命题:①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等。其中假命题有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、分别指出下列各命题的题设和结论.
(1)如果a∥b,b∥c,那么a∥c(2)同旁内角互补,两直线平行.
4、分别把下列命题写成“如果……,那么……”的形式.
(1)两点确定一条直线;
(2)等角的补角相等;
(3)内错角相等.
四、课堂小结:本节课你有哪些收获?
五、当堂检测
已知:如图所示,AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,求证:BE∥CF.
C
A
B
D
E
F
1
2