文档介绍：牛顿运动定律的应用
(弹簧连接体)
江苏省南菁高级中学卞望来
竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M N固定于杆上,,小球的加速度大小为12m/s2,若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间, ,小球的加速度可能为(取g=10m/s2) ( )
A. 22m/s2,方向竖直向上
B. 22m/s2,方向竖直向下
, 方向竖直向上
, 方向竖直向下
B C
N
M
例1.(99年上海高考)
解:见下页
99年上海高考解
N
M
1
2
(1)若上面的弹簧压缩有压力,则下面的弹簧也压缩,受力如图示:
k1x1
k2x2
mg
静止时有 k2x2= k1x1+mg
拔去M k2x2 - mg=12m
拔去N k1x1+ mg=ma
∴ a = 22m/s2 方向向下
N
M
1
2
(2)若下面的弹簧伸长有拉力, 则上面的弹簧也伸长,受力如图示:
k1x1
k2x2
mg
静止时有 k1x1=k2x2+mg
拔去M k2x2+mg=12m
拔去N k1x1-mg=ma
∴ a = 2m/s2 方向向上
例2、在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体A,下面吊着一个轻质弹簧秤(弹簧秤的质量不计),弹簧秤下吊着物体B,如下图所示,物体A和B的质量相等,都为m=5kg,某一时刻弹簧秤的读数为40N,设g=10 m/s2,则细线的拉力等于_____ ,若将细线剪断,在剪断细线瞬间物体A的加速度是,方向______ ;
物体B的加速度是;
方向_____ 。
80N
18 m/s2
向下
2 m/s2
向下
A
B
α
例3、质量为m的小物块,用轻弹簧固定在光滑的斜面体上,斜面的倾角为α,如图所示。使斜面体由静止开始向右做加速度逐渐缓慢增大的变加速运动,已知轻弹簧的劲度系数为k。
求:小物块在斜面体上相对于斜面体移动的最大距离。
解:
α
静止时物体受力如图示
mg
N
F1
F1=mgsinα= kx1
向右加速运动时
随a 增大,弹簧伸长,弹力F增大,支持力N减小,直到N=0时,为最大加速度。
α
mg
F2
a
F2cosα=ma
F2sinα=mg
得F2=mg/sinα=kx2
例4:如图所示:竖直放置的弹簧下端固定,上端连接一个砝码盘B,盘中放一个物体A,A、 B的质量分别是M=、m= kg,k=800N/m,对A施加一个竖直向上的拉力,使它做匀加速直线运动,经过