文档介绍：2015年安阳师范学院
数学建模
学生姓名: 杨玉珍141552031
吴建玺141552027
专业: 工程管理
指导教师: 胡猛杨峻袁德强
完成日期: 2015年9月3日
我国宏观经济运行的定量分析
摘要
本文针对中国宏观经济分析问题,在收集处理大量数据的基础上,运用主成分分析、线性回归、聚类分析等方法进行定量分析。
分析我国经济运行情况最重要的是制定合理、科学、全面的评价指标,在充分借鉴国内外经济分析资料中,我们找到最具影响力的8个评价指标,分别是国际收支总差额、通货膨胀、失业率、居民消费水平、货币供应量、进出口总额、固定资产投资、GDP。
针对第二个问题,我们对相关因素数据进行拉归一化的处理,对已得出的8个评价指标进行线性回归分析,得出的近似值R2均不低于90%,再将指标进行更近一步的归类与整理为5个研究方向,并结合政策因素,利用“层次分析法”,得到较为准确的评价标准。
然后,我们又收集了我国大陆33个地区的相关信息,用“聚类法”对各地区进行分类。我们将其归为以下3类:1、发达地区2、中等发达地区3、欠发达地区。并对其进行“主成分分析”和“因子分析”,找出主要影响因素,结合得出的模型结论,对不同类别的城市现状进行评估。
最后,我们利用得到的数据对2013年及2014年的我国经济运行前景进行仿真,并根据结果,对提高我国经济运行效益提出合理化建议。
关键词:宏观经济发展主成分分析线性回归聚类分析 spss
一、问题的重述
2011年,全球经济出现不稳定现象,而我国在经济上正经历着严峻的考验,一方面GDP依然保持9%以上平稳较快增长,城镇新增就业1200余万人,%。另一方面,由于物价指数不断走高,房地产价格居高不下,中国人民银行多次上调银行准备金率和储蓄利率,收缩流动性来控制通货膨胀。2011年我国经济运行面临巨大的挑战,一是国际金融危机导致国际市场需求难以在短期内复苏;二是今年我国经济增速下滑;三是国内消费需求乏力;四是一些行业产能过剩与市场预期不确定导致企业投资不足,所以我国经济运行形势十分严峻。
宏观经济中的失业率、经济增长和通货膨胀是特别重要的三个指标,也是社会、国民经济中极其重要的问题。从经济学的角度,影响宏观经济运行的因素很多。从宏观层面上,消费、投资、政府购买、进出口和国家的财政、货币政策都是重要的因素;而从中观层面,不同地区、不同产业也会表现出不同的特征。当然,中央政府调整宏观经济政策(包括财政政策和货币政策),以及对不同地区和不同产业实行不同的扶持政策都会对经济产生巨大的影响。
收集近年来我国有关的统计数据并结合一年多来我国国民经济的运行数据研究如下问题。
(1)对有关统计数据进行分析,寻找影响我国经济运行的主要因素或指标。
(2)建立我国经济运行与上述主要因素或指标之间联系的数学模型。
(3)对上述数学模型从包含主要的经济社会指标, 分行业、分地区,尝试建立比较精确的数学模型。
(4)利用所建立的我国经济运行的数学模型,根据国家的有关政策和规划对2011年及2012年上半年的我国经济运行前景进行仿真。
(5)根据所建立的数学模型和仿真结果,对提高我国经济运行效益提出你们的咨询建议。
二、问题的分析
我们对问题进行分析讨论,得出以下几个研究方向和解决方法:
问题一:寻找影响我国经济运行的主要因素,由于因素众多,需要一个标准与统计方法,以达到出现最少的因素交叉并且保证指标的代表性,所以我们用回归分析方法,运用SPSS软件进行精确求解。
问题二:建立我国经济运行与上述主要指标之间联系的数学模型。需要寻找一个精简、保证数据最少丢失、科学能反映问题的数学模型,并进行拟合,所以我们先对指标进行归一化处理,先后利用回归分析方法和层次分析法,运用是SPSS得到较为准确的结果。
问题三、四:建立较精确的数学模型,使之能从行业、地区等不同领域来讨论经济运行情况,并对各领域的实际经济状况对未来一年经济运行前景进行探讨和仿真。所以我们用“聚类法“对各地区数据分类,并对其进行“主成分分析”和“因子分析”,找主要影响因素,得出结论。
问题五:运用以上数据综合推理,建立数学模型和仿真结果,对提高我国经济运行效益提出建议。
三、模型的假设与符合
模型的假设:
(1)假设一数据都是可靠,真实的。
(2)假设二国家宏观经济政策都是具有正面影响力的。
(3)假设三不考虑未来会发生重大经济变故。
:
:统一量纲后的结果
:不同对象的各个数值
:不同对象的期望
R:相似度
CR:一致性比例
CI:一致性指标
RI:随即一致性指标
:最大特征值
n:矩阵阶数
Cov方差
O:目标层
C:准则层
H: