文档介绍：应用回归分析论文
题
目
影响财政收入因素的应用回归分析
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摘要
我们主要是要来研究影响财政收入的主要因素有哪些,之所以研究这一问题,是因为,财政收入对于国民经济的运行及社会发展具有重要影响。
我们通过对1980到2003年影响财政收入的6种行业的收入以及财政收入的数据做多元线性回归分析,建立回归模型,并通过对回归系数做显著性检验与逐步回归来分析数据,从国民经济部门结构看,财政收入又表现为来自各经济部门的收入。财政收入的部门构成就是在财政收入中,由来自国民经济各部门的收入所占的不同比例来表现财政收入来源的结构,它体现国民经济各部门与财政收入的关系。我国财政收入主要来自于工业、农业、商业、交通运输和服务业等部门。其中工业和农业对财政收入的影响最大。
关键词:多元线性回归分析;显著性检验;逐步回归
目录
摘要 II
1问题的提出 1
2多元线性回归分析的原理和模型 1
1
2
3
。 4
5
3逐步回归 6
4对国家财政收入及各项指标做多元线性回归分析和逐步回归分析 7
指标的选取 7
8
5结果分析与对策 18
6结语 18
参考文献 19
1问题的提出
首先,财政收入是一个国家各项收入得以实现的物质保证。一个国家财政收入规模大小往往是衡量其经济实力的重要标志。其次,财政收入是国家对经济实行宏观调控的重要经济杠杆。宏观调控的首要问题是社会总需求与总供给的平衡问题,实现社会总需求与总供给的平衡,包括总量上的平衡和结构上的平衡两个层次的内容。财政收入的杠杆既可通过增收和减收来发挥总量调控作用,也可通过对不同财政资金缴纳者的财政负担大小的调整,来发挥结构调整的作用。此外,财政收入分配也是调整国民收入初次分配格局,实现社会财富公平合理分配的主要工具。
在我国,财政收入的主体是税收收入。因此,在税收体制及政策不变的情况下,财政收入会随着经济繁荣而增加,随着经济衰退而下降。
本文根据1980到2003年中国财政收入的统计年鉴相关数据,利用多元线性回归分析,确定影响我国财政收入主要因素,探讨财政收入对于国民经济的运行及社会发展具有重要影响。
2多元线性回归分析的原理和模型
普通最小二乘估计(Ordinary Least Square Estimation,简记为OLSE)
最小二乘法就是寻找参数β0、β1的估计值使离差平方和达极小
称为yi的回归拟合值,简称回归值或拟合值
称为yi的残差
经整理后,得正规方程组
得OLSE 为
记
最大似然估计
连续型:是样本的联合密度函数:
离散型:是样本的联合概率函数。
似然函数并不局限于独立同分布的样本
似然函数y1,y2,…,yn的为
函数为对数似然:
与最小二乘原理完全相同
多元线性回归模型的一般形式
设随机变量y与一般变量的线性回归模型为
对n组观测数据(xi1, xi2,…,xip; yi), i=1,2,…,n,
线性回归模型表示为:
写成矩阵的形式为:
最小二乘估计
最小二乘估计要寻找
经整理后得用矩阵形式表示的正规方程组移项得存在时,即得回归参数的最小二乘估计为:
.
回归值与残差
为回归值
称为帽子矩阵,其主对角线元素记为hii ,则
此式的证明只需根据迹的性质tr(AB)=tr(BA),因而
得D(ei)=(1-hii)σ2,i=1,2,…,n
是σ2的无偏估计
回归参数的最大似然估计
似然函数为
等价于使达到最小,这又完全与OLSE一样。
。
F检验
H0:β1=β2=…=βp=0
SST = SSR + SSE
当H0成立时服从
方差来源
自由度
平方和
均方
F值
P值
回归
残差
总和
p
n-p-1
n-1
SSR
SSE
SST
SSR/P
SSE/(n-p-1)
P(F>F值)=P值
回归系数的显著性检验
H0j:βj=0, j=1,2,…,p
~N(β,σ2(X'X)-1)
记(X'X)-1=(cij) i,j=0,1,2,…,p
构造t统计量
其中
回归系数的置信区间
可得βj的置信度为1-α的置信区间为:
拟合优度
决定系数为:
y关于x1,x2,…,xp的样本复相关系数
样本相关阵