文档介绍：五年级数学期末复****题答案
1、对于表1,每次使其中任意三个数同时加上或同时减去同一个数,能否经过若干次变换(各次加上或减去的数可以不同),使之变为表2?为什么?
解:左边方格数的和为78。78≡0(mod3),右边方格数的和为8≡2(mod3),所以表1不能变成表2。
2、如图,是中国象棋棋盘的一部分,这部分棋盘上有一只“马”,按规定马应该走“日”字。问这只“马”能否用2011步走到棋盘上的A点?请说明理由。
答:如图所示将棋盘中的格点黑白相间染色,“马”由白点到黑点,或由黑点到白点需要经过奇数步,由白点到白点或黑点到黑点需要经过偶数步。现在“马”由白点到A点(白点),需要经过偶数步,但2011是奇数,所以不能用2011步走到棋盘中的A点。
3、A、B、C、D四个数的和为59,问,,,这四个数中共有多少个奇数?
解:因为A+B+C+D=59,和为奇数,所以A、B、C、D中为一奇三偶或三奇一偶。因为任意个奇数相乘结果为奇,所以,,,中都是一奇三偶或三奇一偶的和,所以共有4个奇数。
4、能否找到自然数a和b,使得a2=2002+b2。
解:a2-b2=2002,a2-b2=(a+b)×(a-b),a+b和a-b 具有相同的奇偶性。由2002=2×7×11×13只能分解成一奇一偶,因此使得a2=2002+b2的自然数a,b不存在。
5、80个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的3倍恰好等于它两边的两个数的和,这一行的最左边的几个数是这样的:0,1,3,8,21,……,问最右边的这个数是奇数还是偶数?
解:因为这列数的规律是:偶,奇,奇,偶,奇,奇,……,,所以最右边的这个数是奇数。
6、甲、乙、丙三位老师共同承担五(1)班的语文、数学、政治、体育、音乐和美术六门课的教学工作,每人教两门。现在知道:
①政治老师和数学老师是邻居;②乙最年轻;③甲喜欢和体育老师、数学老师交谈;④体育老师比语文老师年龄大;⑤乙、音乐老师、语文老师三人经常一起去游泳。试问,各人分别教哪两门课?
解:
语文
数学
政治
体育
音乐
美术
甲
√
×
√
×
×
×
乙
×
√
×
×
×
√
丙
×
×
×
√
√
×
所以,甲教语文和政治,乙教数学和美术,丙教体育和音乐。
7、图中二、三、四号位为前排、一、五、六号位为后排,六名排球队员分别穿1,2,3,4,5,6号球衣,每个队员的站位号与他们的球衣号都不相同。一、四号位站主攻;二、五号位站二传;三、六号位站副攻。已知:
⑴1号6号不在后排; ⑵2号3号不是二传;⑶3号4号不同排;
⑷5号6号不是副攻。请判断每个队员的站位。
解:6号站二号位,1号站三号位,3号站四号位,5号站一号位,2号站六号位,4号站五号位。
8、有甲、乙、丙、丁四个队参加女子足球赛,每两队都要赛一场,结果甲队胜丁队,并且甲、乙、丙三队胜的场数相同。丁队胜了几场?
解:每个队每两对都要赛一场,每队要赛3场,一共赛了(4×3)÷2=6场,已知甲、乙、丙三队胜得场数相同。假设她们各胜1场,则丁队要胜3场,由丁队败给甲队知,这种情况不可能。所以,甲、乙、丙三队各胜2场,因此,丁队胜0场。
9、A、B、C、D、E五个足球队两两各赛一场,胜一场得3分,负一场得0分,平一