文档介绍：【成才之路】2015-2016学年高中数学 -3
一、选择题
,则E(X-E(X))的值为( )
(X) (X)
[答案] B
[解析] 只要认识到E(X)是一个常数,则可直接运用均值的性质求解.
∵E(aX+b)=aE(X)+b,而E(X)为常数,
∴E(X-E(X))=E(X)-E(X)=0.
2.(2013·湖北理,9)如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为125个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中随机取一个小正方体,记它的油漆面数为X,则X的均值E(X)=( )
A. B.
C. D.
[答案] B
[解析] 题意知X=0、1、2、3,P(X=0)=,P(X=1)=,
P(X=2)=,P(X=3)=,
∴E(X)=0×+1×+2×+3×==.
:
X
1
3
5
P
m
则其数学期望E(X)等于( )
+3m
[答案] D
[解析] +m+=1得,m=,∴E(X)=1×+3×+5×=.
4.(2015·宝鸡市金台区高二期末)有N件产品,其中有M件次品,从中不放回地抽n件产品,抽到次品数的数学期望值是( )
B.(n-1)
C. D.(n+1)
[答案] C
[解析] 设抽到的次品数为X,∵共有N件产品,其中有M件次品,从中不放回地抽取n件产品,∴抽到的次品数X服从参数为N、M、n的超几何分布,∴抽到次品数的数学期望值E(X)=.
***立工作在两地的雷达,,设发现目标的雷达台数为X,则E(X)=( )
[答案] B
[解析] 由题意知,X取值为0,1,2,
P(X=0)=(1-)×(1-)=,
P(X=1)=×(1-)+(1-)×=,
P(X=2)=×=,
∴E(X)=0×+1×+2×=.
、a2、a3、a4、a5、a6的期望为3,那么2(a1-3),2(a2-3),2(a3-3),2(a4-3),2(a5-3),2(a6-3)的期望是( )
[答案] A
[解析] 由E(aξ+b)=aE(ξ)+b=2×3-6=0.
二、填空题
7.(2014·浙北名校联盟联考)一袋中装有分别标记着1、2、3数字的3个小球,每次从袋中取出一个球(每只小球被取到的可能性相同),现连续取3次球,若每次取出一个球后放回袋中,记3次取出的球中标号最小的数字与最大的数字分别为
X、Y,设ξ=Y-X,则E(ξ)=________.
[答案]
[解析] 由题意知ξ的取值为0、1、2,ξ=0,表示X=Y;ξ=1表示X=1,Y=2,或X=2,Y=3;ξ=2表示X=1,Y=3.
∴P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,
P(ξ=2)==