线性代数同济第五版.ppt

文档介绍：§3 向量组的秩
定义:
一、最大线性无关向量组和向量组的秩
注:
如,全体 n维向量构成的向量组 Rn
定理:
二、矩阵与向量组秩的关系
注:
定理:
三、向量组秩的重要结论
§4 线性方程组的解的结构
1. 解向量的概念
设有齐次线性方程组
若记:
(1)
一、齐次线性方程组解的结构
则上述方程组(1)可写成向量方程:
(2)
若
为方程的
解,则
称为方程组(1)的解向量,它也就是向量方程
(2)的解.
2. 齐次线性方程组解的性质
性质1: 若为的解,则
也是的解.
性质2: 若为的解, 为实数,则
也是的解.