文档介绍：PID控制算法
一、基本控制规律
理论和实践均证明了,在连续控制系统中,对象为一阶和二阶惯性环节或同时带有滞后时间不大的滞后环节时,PID控制是一种较好的方法。
PID基本算法是这样的:控制器的输出是与控制器的输入(误差)成正比,与输入的积分成正比、与输入的导数成正比这三个分量之和,其表达式为:
PID控制也称为比例一积分一微分控制,其中的比例项用于纠正偏差,积分项用于消除系统的稳态误差,微分项用于减小系统的超调量,增加系统稳定性。PID控制器的性能取决于Kp,Ti和TD这三个系数,设计和调试者的任务就是决定这三个系数。
应用微机来实现PID控制时,必须先将该式离散化,
令t=nT,T为采样周期,且有T代替微分增量dt,用误差的增量△e(nt)代替de(t),则:
于是原式可写成:
增量式的PID算法:
△U = U(n)-U(n-1)
记
为了简化计算机的运算,将上式进一步化简。
式中:
被控对象不同,输入信号的形式大同,干扰的大小和来源不同以及系统的要求不同等因素,往往使PID的基本算法不能满足要求,需要在基本PID算法的基础上作些改进,以满足不同情况的需要,常用的改进算法主要有:
⑴积分分离法
⑵变速积分PID算法
⑶不完全微分法
⑷前置滤波PID算法等等。
二、PID控制器的参数整定
1、采样周期T的选择
⑴保证计算机在一个采样周期内完成所需操作
⑵保证有用信号不失真
⑶要保证执行机构完成必要的动作
⑷应保证控制器对扰动作出及时的反应
⑸要考虑对象的动态特性
⑹要考虑计算机计算精度的影响
2、用扩充的临界比例法整定数字PID控制的参数
⑴选择一个足够短的采样周期Tmin
⑵求取临界比例系数Kc和临界振荡周期Tc。
采用上一步所选定的采样周期Tmin,让PID作纯比例控制,即让TI=∞,TD=0,让比例系数从很小的值逐渐增大,直至被控量是既不衰减又不发散的等幅振荡,系统处于稳定边界,,这时的比例系数就是临界比例系数Kc,被控量的振荡周期就是临界振荡周期Tc。
⑶选择控制度
三、扩充响应曲线法
1、绘制对象阶跃响应曲线
系统处于开环,断开数字控制器,使系统在手动状态下工作,在被控对象输入端加一个单位阶跃信号,记录下此信号及对象的响应曲线,:
2、求对象参数
在阶跃响应曲线斜率最大处
作切线,求得对象的等效纯滞后
时间Tt和时间常数τ。
3、选定控制度Q。
4、计算所得,Tt, τ和选定的控制度Q,,TI,TD和T。
扩充响应曲线法整定PID参数计算表