文档介绍：第四章分子的对称性
1. 对称操作和对称元素
2. 对称操作群与对称元素的组合
3. 分子的点群
4. 分子的偶极矩和极化率
教学目标
学习要点
通过分子对称性学习,使学生对分子点群有一系统了解,能判断常见分子所属的对称点群及包含的对称元素。
⑴群的定义--满足以下4个要素:具有恒等元素、逆元素、封闭性和满足乘法分配律的集合称为群。⑵分子点群具有对称元素:旋转轴、对称面、对称中心和反轴、映轴。⑶ h、Dn、Dnh、Dnd、Sn及高阶群T、Td、Th、O、Oh、I、Ih等。⑷分子对称性与偶极矩、旋光性的关系
对称是一种很常见的现象。在自然界我们可观察到五瓣对称的梅花、桃花,六瓣的水仙花、雪花、松树叶沿枝干两侧对称,槐树叶、榕树叶又是另一种对称……在人工建筑中,北京的古皇城是中轴线对称。在化学中,我们研究的分子、晶体等也有各种对称性,如何表达、衡量各种对称?数学中定义了对称元素来描述这些对称。
对称性
对称性是指对一个体系进行某种变换或操作,体系的状态不变或者无法分辨变换前后的体系的性质。
如(1). 同核双原子分子,交换两核
(2) 等同粒子体系,交换两粒子
(3) 几何体或分子,绕着其对称元素进行对称操作,如绕对称轴旋转一定角度等。
对称,所以美!
对称性在物理化学中的应用
1. 表达分子的几何构型
2. 描述分子轨道与分子的电子结构
3. 对分子的能级与定态波函数进行分类
4. 简化Schrodinger方程的求解
5. 对称是自然规律的最深刻的特征
化学反应的对称性守恒
时间反演对称性与微观可逆原理
对称性与守恒定律:
空间平移对称性与动量守恒
时间平移对称性与能量守恒
空间转动对称性与角动量守恒
掌握要点
1. 对称操作是怎样的
2. 对称元素是什么:对称操作依赖的几何元素
3. 对称元素的符号表示
4. 对称操作的符号表示
5. 对称操作的矩阵表示
6. 对称操作的乘积与顺序有关,可用矩阵乘积表示
对称操作和对称元素
很多分子都有一定的对称性。分子的对称性是指对分子进行一定的几何操作分子不变或者说分子还原(复原)的性质。
所谓不变或还原是指在进行几何操作之后,分子的原子不动,或者相同元素的原子之间互换位置。这样操作前后的分子没有区别,完全等同。这样的几何操作称为对称操作。
分子的对称操作都依赖于一定的几何元素,如:直线,点或者面,或者它们的组合。这样的几何元素称为对称元素。
分子的对称元素:旋转轴,对称中心,镜面,旋转反演轴(反轴),旋转反映轴(映轴)。
分子的对称操作:旋转,反演,反映,旋转反演,旋转反映。
对称操作的特点:
(a). 在操作时,对称元素不动,分子质心不动,质心在对称元素上。因此这种对称操作叫点操作。
(b). 操作时分子的键长键角与二面角不变,分子保持为刚体。
分子的对称性
旋转轴和旋转操作
旋转操作是将分子绕通过其中心的轴旋转一定的角度使分子复原的操作;旋转所依据的对称元素为旋转轴。.使物体复原的最小旋转角(0度除外)称为基转角,对Cn轴的基转角3600/n。旋转角度按逆时针方向计算。
1,它为绕轴转3600/n的操作。分子中若有多个旋转轴,轴次最高的轴一般叫主轴。
,又称为主操作E,因为任何物体在任何一方向上绕轴转3600均可复原,它和乘法中的1相似。
2. C2轴的基转角是1800;C3轴的基转角是1200
C4轴的基转角是900;C6轴的基转角是600
轴进行n次3600/n旋转相当于恒等操作.
旋转操作的矩阵表示
Cn === z轴
k次对称操作的表示矩阵: 三维空间绕Z轴逆时针转动角度的旋转,可用一个三维矩阵表示。
坐标变换: 绕Z轴逆时针转动,空间点的变换
P(x, y, z)  P'(x', y', z')