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2007103101 江熙 07 经分一班
阿基米德
梁宗巨
(辽宁师范大学)
阿基米德(Archimqdes) 公元前287年生于西西里岛(Sicilia,今属意大利)的叙拉古(Sracusa,一译锡拉库萨);公元前212年卒于叙拉古. 数学、力学、天文学.
和其他的古希腊数学家相比,阿基米德的生卒年是比较确实的,J。策策斯(Tzetzes,约1110一约1180)在《史书》(Book ofhistories)1)中记载:“智者阿基米德是叙拉古人,著名的机械制造师,终生研究几何,活到75岁”.阿基米德之死,T·李维(Livius,公元前59一公元17年)2)、普卢塔克(P1utarch,约公元46一119年之后)3)、策策斯等历史学家作了不同的描述,但一致同意他是在叙拉古陷落(公元前2l 2年),应生于公元前287年.
阿基米德是叙拉古统治者海厄罗王(Hiero Ⅱ,约公元前308一前216年,约公元前270一前216年在位)的亲戚,和王子吉伦(Gelon,后继承王位)(Phidias)是天文学家。
阿基米德早年曾在当时希腊的学术中心亚历山大跟随欧几里得的门徒学****对欧几里得数学进一步的发展作出了一定的贡献.
在那里结识许多同行好友,如科农(Conon of Samos,公元前245年前后)1)、多西修斯(Dositheus,公元前225年前后)2)以及埃拉托塞尼(Eratosthenes),因此阿基米德也算是亚历山大学派的成员。. (Bell,1883—1960)说:任何一张列出有史以来三个最伟大的数学家的名单中,必定会包括问基米德,另外两个通常是牛顿和高斯。不过以他们的丰功伟绩和所处的时代背景来对比,拿他们的影响当代和后世的深邃久远来比较,还应首推阿基米德.(见[5],.)普林尼(Plinv,公元23—79年)3)甚至称阿基米德为“数学之神”(见[6],p.
111.)这些过分的赞扬,反映了后世对阿基米德的崇敬.
赫拉克利德(Heraclides)曾写过阿基米德的传记, 欧托基奥斯(Eutocius of Ascalon,约生于公元480年)4)不止一次提到这件事,,散见于各种古代的文献中.
金:冠5)之谜
维持鲁维厄斯(Marcus Vitruvius Pollio,公元前l世纪上半叶-二约公元前25年)6)是罗马有名的建筑学家,以***的10卷《建
筑学》(De Architectura Libri X)1)Ⅸ卷记述了一段传诵千古的逸事.(见[7],.)叙拉古的海厄罗王的政治威望及权势日益提高,为了报答诺神的德泽,他决定建造一个华贵的神龛,内装一个纯金的王冠,作为谢恩的奉献物2).
金匠如期完成了任务,理应得到奖赏。这时有人告密说金匠偷去一部分金子,,,,他到公共浴室去洗澡,当浸入装满水的浴盆去的时候,水漫溢到盆外,,悟到不同质料的物体,虽然重量相同,但固体积不同,排去
,不仅可以判断王冠是否渗有杂质,,阿基米德高兴得眺了起来。赤身奔回家中准备实验,口中不断大呼“尤里卡!尤里卡!”
(Eureka,意思是“我找到了”.)3)
这问题可解释如下: 设王冠重W,其中金与银分别重W1,W2:,而W=W1+W2. 分别取重为W与W1的纯金放入水中,设排去水的重各为F1与x,, 则W:W1= F1:x,,分别取重为W与W2:的银放入水中,设排去水的重冠各为F2与y,,设排去水的重为F,则
由此推得F(W1+W2)=F1W1+F2W2,即
用实验可求出F,F1,F2,即可算出银与金之比值2).如F=Fl,,从而揭穿了金匠的劣行.
经过仔细实验和反复思考,将经验上升为理论,他终于发现了流体静力学的基本原理——阿基米德原理:物体在流体中减轻的重量,《论浮体》(Floating bodies)中成为第7命题.(见[3],.) 、
豪言壮语
帕波斯(Pappus)的《数学汇编》(Mathematical c