文档介绍：1
第九章压杆稳定
§9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力
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§9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力

两端铰支
一端自由一端固定
一端固定一端铰支
两端固定

l
Fcr
2l
Fcr
l

Fcr
l
l
Fcr
l/4
l/4
l/2
l
§9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力
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两端铰支
一端固定,另一端铰支
两端固定
一端固定,另一端自由
表9-1 各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式
支承情况
临界力的欧拉公式
长度因数
= 1
=
=
= 2
欧拉公式的统一形式
(为压杆的长度因数)
§9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力
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为长度因数
 l 为相当长度
(1)相当长度 l 的物理意义
压杆失稳时,挠曲线上两拐点间的长度就是压杆的相当长度 l .
 l是各种支承条件下,细长压杆失稳时,挠曲线中相当于半波正弦曲线的一段长度.
§9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力
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z
y
x
取 Iy ,Iz 中小的一个计算临界力.
若杆端在各个方向的约束情况不同(如柱
形铰),应分别计算杆在不同方向失稳时的临
界压力. I 为其相应中性轴的惯性矩.
即分别用 Iy ,Iz 计算出两个临界压力. 然后取小的一个作为压杆的临界压力.
(2)横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩 I
若杆端在各个方向的约束情况相同(如球形铰等),则 I 应取最小的形心主惯性矩.
§9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力
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例题1 已知一内燃机、,惯性矩Iz=×10 4 mm4,Iy=×10 4 mm4,弹性模量E=×10 5 .
x
880
1000
y
z
y
x
z
880
§9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力
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F
F
l
x
z
880
(1)杆件在两个方向的约束情况不同;
x
880
1000
y
z
y
(2)计算出两个临界压力. 最后取小的一个作为压杆
的临界压力.
分析思路:
§9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力
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解:
x
880
1000
y
z
y
.
xOy面:约束情况为两端铰支m=1,I=Iz,l=1m
xOz面:约束情况为两端固定m=,I=Iy,l=
F
F
l
x
z
880
§9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力