方程与不等式导学案 学生版.doc

文档介绍：方程与不等式
【学****目标】
、降次解二元二次方程组的方法。
、一元二次不等式与二次函数的关系。
。
。(难点)
【重点】二元二次方程组、一元二次不等式的解法。
【学****指导】

解二元二次方程组的基本思想是“转化”,将二元转化为一元,将二次转化为一次,转化的基本方法是“消元”和“降次”.掌握好消元和降次的一些方法和技巧是解题的关键.

设相应的一元二次方程的两根为,,则不等式解的各种情况如下表:



二次函数
()的图象
一元二次方程
有两相异实根
有两相等实根
无实根

【例题探究】
例1 解下列方程组:
(1) (2)
(3) (4)

k为何值时,方程组
(1)有一个实数解,并求出此解;
(2)有两个实数解;
(3)没有实数解.
例3 解不等式
(1) (2)
例4 已知不等式对一切实数恒成立,求参数的取值范围。

点拨:关于的不等式对一切实数恒成立的充要条件是:

例5 取一切实数时,使恒有意义,求实数的取值范围.

点拨:关于的不等式对一切实数恒成立的充要条件是:

例6 已知不等式2x-1>m(x2-1),若对于m∈[-2,2]不等式成立,求实数x的取值范围。
【达标检测】
。
2. 方程组有两组不同的实数解,则( )
A、≥ B、> C、<< D、以上答案都不对
3.
4. 已知不等式对于R恒成立,求参数的取值范围.
【学****小结及反思】




【课后练****br/>,,则= 。0
2. 解方程组
3. 解关于x的不等式
4. 已知关于x的不等式的解集是空集,求实数a的取值范围。