平面直角坐标系.doc

文档介绍：基本知识点:
1、有序实数对:有顺序的两个数与组成的实数对,叫做有序实数对,记作.
注意:当时,和是不同的两个有序实数对.
2、象限:轴和轴把坐标平面分成四个部分,称为四个象限,按逆时针顺序依次叫做第一象限,第二象限,第三象限,第四象限.
注意:(1)两条坐标轴不属于任何一个象限;(2)如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义时,要在表示横轴,纵轴的字母后附上单位.
坐标平面内的特殊点:
各象限内点的坐标特征:
点在第一象限,即(+,+);
点在第二象限,即(-,+);
点在第三象限,即(-,-);
点在第四象限,即(+,-).
坐标轴上点的坐标特征:
点在轴上,为任意实数;
点在轴上,为任意实数;
点即在轴上,又在轴上,即点的坐标为.
3、两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征:
点在第一、三象限夹角的角平分线上;
点在第二、四象限夹角的角平分线上.
4、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征:
平行于轴直线上的两点,其纵坐标相等,横坐标为两个不相等的实数;
平行于轴直线上的两点,其横坐标相等,纵坐标为两个不相等的实数.
5、坐标平面内对称点的坐标特征:
点关于轴的对称点是,即横坐标不变,纵坐标互为相反数.
点关于轴的对称点是,即纵坐标不变,横坐标互为相反数.
点关于坐标原点的对称点是,即横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数.
点关于点的对称点是.
用坐标表示距离:
点到轴的距离是;点到直线的距离是;
点到轴的距离是;点到直线的距离是;
点到原点的距离是;点到点的距离,特别地,当平行于轴时,;当平行于轴时,.
用坐标表示平移:
将点向右(或向左)平移个单位可得对应点或;
将点向上(或向下)平移个单位,可得对应点或.
例题:
与直角坐标平面内的点对应的坐标是( )


【例2】已知直角三角形中,,,,若点在坐标原点,,的坐标.
【例3】是平面直角坐标系内一点,
(1)若,则点在.
(2)若,则点在.
(3)若,则点在.
(4)若,则点在.
(5)若,则点在.
(6)若,则点在.
(7)若,则点在.
(8)若,则点在
【例4】已知点在第二象限,则点在( )

【例5】对任意实数,点一定不在( )

【例6】已知点在轴上,求点的坐标.
【例7】如果点满足,那么点必定在( )

【例8】点在第二象限的角平分线上,则;
【例9】点关于轴对称的点的坐标为( )
B. C. D.
【例10】点关于轴对称的点的坐标为( )
A. B. C. D.
【例11】在平面直角坐标系中,点关于原点对称点的坐标是.
【例12】点在轴上,该点坐标;该点到轴,轴的距离分