文档介绍：第18讲机械能守恒定律
一、重力做功的特点与重力势能。
1、重力做功的特点:重力做功与路径无关,只与始末位置的竖直高度差有关,当重力为的物体从A点运动到B点,无论走过怎样的路径,只要A、B两点间竖直高度差为,重力所做的功均为
2、重力势能:物体由于被举高而具有的能叫重力势能,
重力势能具有相对性。其中h为物体所在处相对于所选取的零势能面的竖直高度,而零势能面的选取可以是任意的,一般是取地面为重力势能的零势能面。由于零势能面的选取可以是任意的,所以一个物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势能面的选取而决定,但物体经历的某一上过程中重力势能的变化却与零势能面的选取无关。
重力势能是标量,但有正负之分,正负不表示方向,表示大小,若物体在参考平面以上,则重力势能为正;若物体在参考平面以下,则重力势能为负
3、重力做功与重力势能变化间的关系:重力做的功总等于重力势能的减少量,即
二、弹性势能:所谓弹性势能指的是物体由于发生弹性形变而具有的能,
三、机械能守恒定律。
1、机械能:动能和势能的总和称机械能。而势能中除了重力势能外还有弹性势能。
2、机械能守恒守律:
表述一:只有重力做功时,动能和重力势能间相互转换,但机械能的总量保持不变,这就是所谓的机械能守恒定律;只有弹力做功时,动能和弹性势能间相互转换,系统机械能的总量也保持不变,这也叫机械能守恒定律。
表述二:如果没有摩擦和介质阻力,物体只发生动能和重力势能的相互转化时,机械能的总量保持不变
3、机械能守恒定律的各种表达形式
⑴即
⑵;;
用⑴时,需要规定重力势能的参考平面。用⑵时则不必规定重力势能的参考平面,因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用ΔE增=ΔE减,只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来,方程自然就列出来了
4、机械能守恒的条件:只有重力和系统内弹力做功,则系统的机械能总量将保持不变。
①只受重力; ②受别的力,但别的力不做功;③受别的力,别的力也做功,但做功的代数和为零。
5、解题步骤
①必须准确地选择系统; ②必须由守恒条件判断系统机械能是否守恒;
③必须准确地选择过程,确定初、末状态; ④写守恒等式时应注意状态的同一性
例1、如图所示四个图中,木块均在固定的斜面上运动,其中图A、B、C中的斜面是光滑的,图D中的斜面是粗糙的,图A、B中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图A、B、D中的木块向下运动,( )
例2、如图所示,长为2L的不可伸长的细绳一端系于O点,一端系一质量为m的物体,物体自与水平方向夹角30°(绳拉直)由静止释放,问物体到达O点正下方时细绳上的拉力是多少?
例3、如图所示,总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮,开始时下端A、,其一端下落,则当铁链刚脱离滑轮的瞬间,铁链的速度为多大?
例4、如图所示,m1>m2,滑轮光滑,且质量不计,在m1下降阶段(不计空气阻力)的过程中,下列说法正确的是( )
例5、如图所示,均匀铁链长为L,平放在距地面为h=2L的光滑水平桌面上,其长度的悬垂于桌面下