文档介绍：第一章分数的简便计算
第一节巧用运算定律和性质
、合理、巧妙地使一些计算简便:
加法交换律:
加法结合律:
、合理、巧妙地使一些计算简便:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
、合理、巧妙地使一些计算简便:
基
在与之间,分母是30的最简分数有个。
解;5
2. 1997减去它的,再减去剩下的,再减去剩下的……最后减去剩下的,最
后剩下的数是。
解:1
3.() 。解:0
,新的分数约分后是,减去的数是。解:55
5.() 。
解:=
=
。
解:
7.()
解:=
解:
解:
10.()
解:
11.(2005.《迎春杯》数学科普活动)
解:
12.()
解:
13.
解:设
14.()
解:
=
15.
解:
16.
解;
1 7.()
解;
18.()
解:
19.()
解;
20.
解:
在运用四则运算的定律、性质进行简便计算时,一定要能灵活地加以运用。例如,本节
探究题中的第13题,在解题时,还可以设
,设,这样。通过用字母代替算式中的因数,使计算过程变得清晰明了。
再如第15题,在解题过程中要能根据题目中数的排列规律来进行简便计算。通过观
察,我们发现分母是1的所有分数和是1,分母是2的所有分数的和是2,这题实际上就是1
只有仔细观察,认真分析题目的特点,灵活利用运算的定律和性质,才能找到合理、简
便的运算方法。
第二节约分法
,当除得的商得不到整数时,我们也可以用分数来表示.
(O除外).
子和分母就变得比原来分数的分子和分母要小或变得简单,这就叫约分. 约分可以使一些复杂的分数变得简单。如:
基础题
1.
解:=
2.
解:
3.
解:
=
4.
解:=
5.
解:
6.
解:=
=
7.
解:
8.
解:=
9.
解:
10.()
解:
探究题
11.()
解:
12.
解:
13.
解:
14.()
解:
15.()
解:
=20001
16.
解:
17.()
解:设a
18.
解:
=
19.
解:=
20.
解:=
在用约分的方法进行简便计算时,一定要善于观察题目中数字的特点,找出其中的规
律,通过将分子与分母变式,再进行约分,这样往往会使得计算变得简便。如:
探究题中的第12题,分子与分母不能直接进行约分,但通过观察,可以将分子或分母
进行变式。如可将分子变为
,这样分子变得与分母相等,其结果应该是1。
所以运用约分的方法进行简便计算时,一定要灵活地将分数的分子与分母进行变式
第三节拆项法
运用拆项的方法将分数进行拆分进而简便计算,关键是要掌握拆项的方法与规律:
1.
2.
如果a,b,c,d表示连续的自然数,还有如下规律:
1.
2.
基础题
1.
解:=
2.
解:=1+1—=1
3.
解:= 3 =3—=2