文档介绍：(二)图形折叠问题
 图形的折叠实际就是反射变换或者说是对称变换,或者说是翻折。这类问题大都联系实际,内容丰富,解法灵活,具有开放性,有利于考查解题者的动手能力,空间观念和几何变换的思想。
例1. 折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠AD边与对角线BD重合,得折痕DG。若AB=2,BC=1,求AG。
 
例2. 如图2,矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合,那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别是多少?
例3. 四边形ABCD是一块矩形纸片,E是AB上一点,且BE:EA=5:3,EC=,将△BCE沿折痕EC翻折,若点B恰好落在AD边上的点F上,求AB、BC的长。
 例4. 如图4,一张宽为3,长为4的矩形纸片ABCD,先沿对角线BD对折,点C落在点的位置,交AD于G,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M,则ME的长为多少?
 
如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm, BC=10cm 求EC的长
例5. 如图5,有一块面积为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC边上的中点,将点C折至MN上,落在点P位置,折痕为BQ,连结PQ。(1)求MP;
(2)求证:以PQ为边长的正方形面积等于。
 
例6. 如图6,把矩形ABCD对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕上,得到Rt△ABE,沿着EB线折叠得到△AEF,若矩形的宽CD=4,求△AEF的面积。
 
例7. 如图7,已知将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在处,交AD于E,AD=8,AB=4,求△BDE的面积。
  例8. 如图8,把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中,使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上。连结AC,且,。
(1)求A、C两点的坐标;
(2)求AC所在直线的函数解析式;
(3)将纸片OABC折叠,使点A与点C重合(折痕为EF),求折叠后纸片重叠部分的面积。
【中考链接】
1.(济南中考题)如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠,使AD落在对角线BD上,得折痕DG,若AB = 2,BC = 1,求AG
      
2.(黑龙江哈尔滨市)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90啊?/SPAN>A<∠B,CM是斜边AB的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A等于_____
,如图,矩形ABCD纸对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到Rt△ABE,沿着EB线折叠,得到△EAF(如图三)。判断△EAF的形状。
 4. (海淀)如图,把纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则与之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是(    )
A.     B.
C.   D.
5.(绍兴)如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10