文档介绍：小学数学13种典型例题口诀及解析
1和差问题
已知两数的和与差,求这两个数。
例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。
【口诀】
和加上差,越加越大;除以2,便是大的;和减去差,越减越小;除以2,便是小的。
按口诀,则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=4。
2差比问题(差倍问题)
例:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。
【口诀】
我的比你多,倍数是因果。
分子实际差,分母倍数差。
商是一倍的,乘以各自的倍数,两数便可求得。
先求一倍的量,12/(7-4)=4,
所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。
3年龄问题
例1:小军今年8 岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄是小军的3倍?
【口诀】
岁差不会变,同时相加减。
岁数一改变,倍数也改变。
抓住这三点,一切都简单。
分析:岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。
已知差及倍数,转化为差比问题。
26/(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁,小军的年龄是13X1=13岁,所以应该是5年后。
例2:姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁?
分析:岁差不会变,今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40,岁数差是4,转化为和差问题。
则几年后,姐姐的岁数:(40+4)/2=22,弟弟的岁数:(40-4)/2=18,所以答案是9年后。
4和比问题
已知整体,求部分。
例:甲乙丙三数和为27,甲:乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。
【口诀】
家要众人合,分家有原则。
分母比数和,分子自己的。
和乘以比例,就是该得的。
分母比数和,即分母为:2+3+4=9;
分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。
和乘以比例,则甲为27X2/9=6,乙为27X3/9=9,丙为27X4/9=12。
5鸡兔同笼问题
例:鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。
【口诀】
假设全是鸡,假设全是兔。
多了几只脚,少了几只足?
除以脚的差,便是鸡兔数。
求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24
求鸡时,假设全是兔,则鸡数=(4X36-120)/(4-2)=12
6路程问题
【口诀】
相遇那一刻,路程全走过。
除以速度和,就把时间得。
(1)相遇问题
例:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?
相遇那一刻,路程全走过,即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和,就把时间得,即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120/60=2(小时)
(2)追及问题
例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?
【口诀】
慢鸟要先飞,快的随后追。
先走的路程,除以速度差,时间就求对。
先走的路程:3X2=6(千米)
速度的差:6-3=3(千米/小时)
追上的时间:6/3=2(小时)
7浓度问题
(1)加水稀释
例:有20千克浓度为15%的糖水,加水