文档介绍：夫朗和费衍射
夫朗和费衍射装置与透镜作用
1、透镜的作用:无穷远处的衍射图样成象在焦平面上。
远场与透镜后焦面对应
P
(
x,y
)
(
x
1
,y
1
)
θ
S
P
f
(
x,y
)
(
x
1
,y
1
)
L
2
L
1
S
θ
2、夫琅合费衍射公式变化
其中
可以写成
加有透镜之后,衍射公式如何变化?
p'
x'
p
z
1
f'
x
q
(
x, y
)
(
x', y'
)
在傍轴近似下,公式中 Z1 由 f ' 代替。计算公式变为:
在无透镜时,观察点为P’;有透镜时,在透镜焦平面上为P
加有透镜之后,有两个因子与透镜有关:
(1)复数因子
其中
r
CP
=
=
(
)
y
x
f
+
+
¢
2
2
2
f
y
x
f
¢
+
+
¢
2
2
2
结论:若孔径很靠近透镜,r 是孔径原点O处发出的子波到P点的光程,而 kr 则是O点到P点的位相延迟。
二、夫琅合费衍射公式的意义
P
(
x,y
)
f'
O
H
P
(
x
1
,y
1
)
r
q
q
D
Q
C
y
x
1
1
1
1
sin
sin
y
f
x
f
y
x
QP
OP
OH
y
x
¢
+
¢
=
+
=
·
=
-
D
q
q
q
OQ
=
=
而位相差
恰好是积分中的位相因子,它表示孔径上各点子波的位相差。
(2)位相因子
P0
P
(
x,y
)
f'
O
H
P
(
x
1
,y
1
)
r
q
q
D
Q
C
孔径上其它点发出的光波与O 点的光程差:
夫琅合费衍射公式的意义(总结)
O点到P点的位相延迟
孔径上其它点发出的光波与O 点的位相差。
积分式表示孔径上各点子波的相干叠加。叠加结果取决于各点发出的子波与中心点发出子波的位相差。
矩孔衍射
(Diffraction by a rectangular aperture)
1、强度分布计算
(Intensity distribution calculation)
设矩形孔的长和宽分别为 a
和 b,用单位平面波照射,即
在矩孔以内
在矩孔以外
b
a
x
1
y
1
a
b
设
将矩孔的复振幅分布代入下式:
若令:
则
2、强度分布特点
先讨论沿y轴方向的分布。
在Y轴上,
当b =0时,I有主极大值 Imax=I0,
故:
2
2
-
I/I0
-2
(1)主极大值的位置: