文档介绍：1、(1)由STC=-2Q2+15Q+10得:SMC=-4Q+15,又因MR=P=55
由MR=MC得:Q=20,Q=-20/3(舍)
利润=TR-TC=1100-310=790
(2) 由STC得:TVC= -2Q2+15Q
AVC= -2Q+15
一阶条件:-2=0, Q=10
minAVC=5
价格降到5以下,必须停产;
(3) 供给函数:P= -4Q+15(Q≥10)
2、(1)由LTC得:LMC=3Q2-24Q+40又因为P=MR=100,由MR=LMC得:Q=10,Q=-2(舍)
LAC= Q2-12Q+40=20
利润=TR-TC=1000-200=800
(2) LAC= Q2-12Q+40最小的一阶条件:
2Q-12=0, Q=6, minLAC=4=P
(3) Q=660-15P=600, N=600/6=100
3、(1)LS=5500+300P,D=8000-200P,
由LS=D得:P=5; Q=7000
(2) LS=5500+300P,D=10000-200P,
由LS=D得:P=9; Q=8200
(3) 需求增加,长期均衡价格上升,均衡数量增加,反之则反。
4、(1)D=6300-400P, SS=3000+150P
由D=SS得:P=6; Q=3900
(2)因为P=6,等于LAC的最低点价格,所以处于长期均衡,厂商数量N=3900/50=78
(3)D’=8000-400P,SS’=4700+150P
由D’=SS’得:P=6,Q=5600
(4)因为P=6,等于LAC的最低点价格,所以处于长期均衡,厂商数量N=5600/50=112
(5)属于成本不变行业
(6)ΔN=112-78=34
5、(1)由已知STC=Q3—40Q2+600Q可得:
LAC=LTC/Q=Q2—40Q+600
LMC=dLTC/dQ=3Q2—80Q+600
根据LAC=LMC,Q=20
当Q=20时,minLAC=400—800+600=200=P
根据成本不变行业的长期供给曲线的性质,可得:长期供给曲线为PS=200
(2)实现长期均衡时的价格应该为P=200,将其代入Qd=13000-5P中得:
Q=13000—5*200=12000
由(1)知单个厂商的产量为Q=20
实现长期均衡时的厂商数量为:
N=12000/20=600(家)
6、(1)由已知LTC=Q3—20Q2+200Q可得:
LMC=dLTC/dQ=3Q2—40Q+200
又已知P=MR=AR=600
根据MR=LMC得:Q=20
当Q=20时,
LTC=203—20*202+200*20=4000
LAC=LTC/Q=200
利润π=TR-LTC=600*20—4000=8000
(2)由已知得:LAC=Q2—20Q+200
dLAC/dQ=2Q-20=0,Q=10
当Q=10时,minLAC=100—200+200=100
根据(1)计算的实现利润最大化的P=600, Q=20,π=8000,
根据长期均衡可知,只有当P=100时,Q=10, π=0时,才能实现长期均衡。
所以,该行业未处于长期均衡状态。
(3)由(2)可知,实现长期均衡时,Q=10,LAC=100, π=0
(4)根据(1)(2)的计算结果可知,该厂商处于规模不经济阶段。
因为:(1)中计算出的产量Q=20,大于LAC最低时的产量Q=10,即(1)的利润最大化点是在LAC最低点的右侧,LAC处于上升阶段,所以,处于规模不经济阶段。