线性代数（经管类）第一章第2节.ppt

文档介绍：§ 行列式的性质与展开
1、
将其行列互换
对行列式
得到
称为D的转置行列式
有
行列式的行列地位相同
2、
行列式中任一行或列的公因子可放到行列式符号外

行列式中任一行或列的元全为零,则行列式为零

行列式中每一个元乘以k,则其值为原行列式倍
3、
行列式的某两行或列互换,行列式改变符号

行列式中某两行或列相同,则行列式为零

行列式中某两行或列成比例,则行列式为零
5、
把行列式第j行的k倍加到第i行,行列式不变
4、
行列式中某一行或列的元均可表示为两个元之和
则行列式可表示为如下两个行列式之和
利用行列式性质计算:
目标
化为三角形行列式
例
解
例
奇数阶反称矩阵的行列式为零
证明
设A为(2n-1)阶反称矩阵,则有
将中每行提取公因子(-1),得
结合
例
例
原式=