文档介绍：Turbo码简介
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Turbo码
Turbo码基础
Turbo码编码器
并行级联结构
反馈系统卷积码
交织器
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Tubor码基础
Shannon 信道编码定理(第二定理)
1948年, 在贝尔技术杂志上发表了题为《通信的数学理论》(A mathematical theory munication)的论文。
Shannon指出:任何一个通信道都有确定的信道容量C,如果通信系统所要求的传输速率R小于C,则存在一种编码方式,当码长n充分大并应用最大似然译码(MLD)时,信息的错误概率可以达到任意小。这就是著名的 Shannon 有躁信道编码定理。
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分析:
实现信道编码定理的条件
采用随机编、译码方式
编译码长度L→,即码长无限
译码采用最大似然译码方法
长期以来,信道编码的设计一直是沿着后两个方向发展
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信道编码定理分析(1)
采用随机编、译码方式
编译码长度L→,即码长无限
译码采用最大似然译码方法
第一项的随机化思想贯穿编码的构造与译码算法的选取原则,是香农信息论的精华,它应该是构造理想信道编码的方向
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信道编码定理分析(2)
采用随机编、译码方式
编译码长度L→,即码长无限
译码采用最大似然译码方法
由于长码的译码复杂度太高,而性能优异的短码能达到的传输速率R<<C,因此为了获得中、低译码复杂度的长码,前人在现有的短码的基础上提出了串行级联码的结构。但这种结构还是没能摆脱短码的束缚。由于在接近信道容量时,短码的译码过程不仅不能使错误减少,反而会增加错误,因此传统的串行级联码的性能与香农极限之间还有着不可逾越的鸿沟。
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信道编码定理分析(3)
采用随机编、译码方式
编译码长度L→,即码长无限
译码采用最大似然译码方法
最大似然译码算法的性能优异,但复杂度很高,不适于工程上实现。目前真正能达到最佳译码性能的只有Viterbi译码,但只适于约束长度较小的卷积码和短或低纠错能力的分组码
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纠错编码方法的发展过程
分组码:
20世纪40年代,(7,4),后来被命名为汉明码;
汉明码的效率较低,,提出了两个以自己名字命名的高性能码:二元Golay码和三元Golay码;
Muller于1954年提出了一类新的分组码Reed-Muller码,即RM码。RM码在汉明码和Golay码的基础上进了一大步,在码长和纠错能力方面有更强的适应性;
RM码之后,人们提出了循环码的概念;重要的子集是1960年提出的BCH码和RS码。但是直到1967年,Berlekamp 给出了一个非常有效的译码算法之后,RS码才得到了广泛的应用。
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卷积码
1955年由Elias等人提出。卷积码的信息块长度和码字长度都比分组码小,相应的译码复杂性也要小一些。
卷积码常用算法:
Wozencraft和Reiffen在1961年、Fano和Jelinek分别在1963年和1969年提出了改进的序列译码算法;
由Messey在1963年提出的门限译码算法,类似于大数逻辑译码算法;
由Viterbi在1967年提出的Viterbi算法,是一种最优的译码算法。
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串行级联码编码方案
Forney在1966年提出;
基本思想:将编制长码的过程分级完成,从而通过用短码级联的方法来提高纠错码的纠错能力;
目标:利用两个短码串接构造一个长码;
级联码结构:由外编码器和内编码器构成;
在级联码中,内编码器可以看成一个噪声滤波器,它不仅可以改变噪声的分布,还可以有效地提高接收信号的信噪比。