文档介绍：1
南京大学物理学院丁剑平
一、光在非均匀介质中的传播
三、光的干涉
二、几何光学成像
物理夏令营(镇江)--光学
四、光的偏振
2
正常色散曲线
入射线、反射线、折射线三者共面(入射面)
n1
n2
i1
i1’
i2
界面上的反射定律和折射定律:
i1= i’1; --反射关系
-- 折射关系(斯涅尔定律)
折射率:
光在均匀介质中的传播----几何光学三定律
光的直线传播定律---- 光在均匀介质中沿直线传播
3
一、光在非均匀介质中的传播
光线在非均匀介质中的传播可以看成是连续折射的过程,逐点运用折射定律可以追踪光线的轨迹。
n
半径
光在光纤中的传输
4
例1: 一块平行平板,其厚度为 d,光线从O点垂直入射,若平板折射率按变化,q 为常数,并在 A 点以 a 角出射,求光线轨迹、A 点的位置和平板厚度。
A
a
O
X
Y
d
解:
折射定律决定光线在每一点的方向,从而确定光线的轨迹;
介质折射率连续变化,可将平板沿 X 方向切成一系列薄片,对每层薄片应用折射定律。
折射定律的级联形式:
bx
(x,y)
5
A
a
O
X
Y
d
bx
P :(x, y)
P点光线的方向由bx 决定:
P点光线的切线斜率 kp :
曲线 y = f(x)与斜率 kp:
A点条件:
和
光线轨迹方程:
结论:
和
6
例2、光从空气折射进透明介质,入射点折射率为n0,入射角近似 p/2,介质折射率与介质高度 y 有关,当折射光线的轨迹是抛物线 y=ax2 时,求折射率与高度 y 的关系。
解:
x
y
q
a
折射定律:
光线切向斜率:
7
题3、飞机场跑道上空空气的折射率分布随地面高度y的变化规律为: , 其中a = -6 m-1,某人站在跑道上观看远处的跑道,。求该人能看到的跑道长度。
x
y
q
a
解:
折射定律:
8
3) 在入射角i 0 和<= iM条件下,确定光由 O点入射传播到与Ox轴的第一个交点的时间τ。
例4、圆柱型光纤的纤芯半径为a,折射率介于n1和n2之间(1<n2<n1)并按照渐变,n2为距轴线a处的折射率,b 为常数,包裹层折射率也为n2 。光纤置于折射率为n0的空气中,取Ox轴沿光纤轴线方向,O为光纤端点的中心。假设一束单色光从O点以入射角θi 进入光纤,入射面为xOy :
1)求出光线在光纤里的轨迹方程 y=f(x);
2)求出光可以在光纤纤芯中传播的最大入射角θiM;
O
x
qi
a0
y
n2
n2
n0
a
4) i =iM时光信号沿光纤的传输速度(定义为第一个交点x坐标与时间τ的比值)
(亚洲奥赛04年题)
9
O
x
qi
a
a0
y
n2
n2
n0
解:
入射点:x=0, y=0,
q
P(x, y)
折射级联性质:
a
切线斜率
10
O
x
a0
y
n2
n2
n0
P(x, y)
一阶微分方程
两边对x再求导一次
入射点初始条件:
x=0, y=0
a
qi