文档介绍：自动泊车系统数学建模
【摘要】
随着汽车产业及科技的高速发展,智能驾驶汽车成为了国内外公认的未来汽车重要发展方向之一。而在汽车智能化进程中,自动泊车是一项非常具有挑战性和实用性的技术。自动泊车系统可通过各类传感器获取车位相对汽车的距离,通过控制汽车前轮转角和瞬时速度控制车辆行驶。
若考虑系统控制容易性,参考人工倒车入库,当车辆位于与车位垂直的任意位置时,先通过前行或后退到达理想停车起始点后,再确定前进转角和后退转角,使车身与车位在同一直线上后,直接倒车完成入库,即“一进二退”。这种两段式倒车模式提高了泊车过程中车辆行驶的紧凑性,同时减少了泊车行驶空间。
考虑奇瑞汽车公司的QQ3,长3550mm,宽1495mm,轴距2340mm,前轮距1295mm,后轮距1260mm,目标车库为小型汽车库标准大小长6m,,车库周围情况如图。
关键字:转乘次数广度优先算法查询效率实时系统
一问题的重述
建立模型,按照车辆与车位之间的距离把车辆位置进行分组,给出每一组对应的倒车理想起始点,a=400mm,b=8000mm,c=300mm。
2)建立模型,给出由理想起始点到倒车入库的泊车策略,包括车速、前轮转角、后轮行驶距离。
二符号说明
:第i条公汽线路标号,i=1,2 …10400,当时, 表示上行公汽路线, 当时, 表示与上行路线相对应的下行公汽路线;
:经过第i条公汽路线的第g个公汽站点标号;
:第j条地铁路线标号, j=1,2;
:经过第j条地铁线路的第h个地铁站点标号;
:转乘n次的路线;
:选择第k种路线的总时间;
:选择第k种路线公汽换乘公汽的换乘次数;
:选择第k种路线地铁换乘地铁的换乘次数;
:选择第k种路线地铁换乘公汽的换乘次数;
:选择第k种路线公汽换乘地铁的换乘次数;
:第k种路线、乘坐第m辆公汽的计费方式,其中:
表示实行单一票价,表示实行分段计价;
:第k种路线,乘坐第m辆公汽的费用;
:选择第k种路线的总费用;
:选择第k种路线,乘坐第m辆公汽需要经过的公汽站个点数;
:选择第k种路线,乘坐第n路地铁需要经过的地铁站个点数;
:表示对于第k种路线的第m路公汽的路线是否选择步行,为0-1变量,表示不选择步行,表示选择步行;
:对于第k种路线的第n路地铁的路线是否选择步行,为0-1变量,表示不选择步行,表示选择步行;
三模型假设
其它假设
10、查询者转乘公交的次数不超过两次;
11、所有环行公交线路都是双向的;
12、地铁线T2也是双向环行的;
13、各公交车都运行正常,不会发生堵车现象;
14、公交、列车均到站停车
四问题的分析
对于路线的评价,我们可以分别以总行程时间,总转乘次数,总费用为指标,也可以将三种指标标准化后赋以不同权值形成一个综合指标。而最优路线则应是总行程时间最短,总费用最少或总转乘次数最少,或者三者皆有之。之所以这样考虑目标,是因为对于不同年龄阶段的查询者,他们追求的目标会有所不同,比如青年人比较热衷于比赛,因而他们会选择最短时间内到达奥运赛场观看比赛。而中年人则可能较倾向于综合指标最小,即较快、较省,转乘次数又不多。老年人总愿意以最省的方式看到奥运比赛。而对于残疾人士则总转乘次数最少为好。
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公交线路查询目标图
经分析,本问题的解决归结为一个求最短路径的问题,但是传统的Dijkstra最短路径算法并不适用于本问题,因为Dijkstra算法采用的存储结构和计算方法难以应付公交线路网络拓扑的复杂性,而且由于执行效率的问题,其很难满足实时系统对时间的严格要求。
为此我们在实际求解的过程中,采用了效率高效得广度优先算法,其基本思路是每次搜索指定点,并将其所有未访问过的近邻点加入搜索队列,循环搜索过程直到队列为空。此方法在后文中有详细说明。
五建模前的准备
为了后面建模与程序设计的方便,在建立此模型前,我们有必要做一些准备工作。

由于所给的数据格式不是很规范,我们需要将其处理成我们需要的数据存储格式。从所给文件中读出线路上的站点信息,存入txt文档中,其存储格式为:两行数据,第一行表示上行线上的站点信息,第二行表示下行线的站点信息,其中下行路线标号需要在原标号的基础上加上520,用以区分上行线和下行线。
如果上行线与下行线的站点名不完全相同,那么存储的两行数据相应的不完全相同,以公交线L009为例:
L009:3739 0359 1477 2159 2377 2211 2482 2480 3439 1920 1921 0180 2020 3027 2981
L529:2981 3027 2020 0180 1921 192