2012年湖北省荆门市中考数学试卷解析.doc

文档介绍：2012年湖北省荆门市中考数学试卷解析
一、选择题(本大题12个小题,每小题只有唯一正确答案,每小题3分,共36分)
1. 下列实数中,无理数是( )

A.
﹣
B.
π
C.
D.
|﹣2|
解析::A、﹣是有理数,故本选项错误;
B、是无理数,故本选项正确;
C、=3,是有理数,故本选项错误;
D、|﹣2|=2,是有理数,故本选项错误;
故选B.
2. 用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0,配方后的方程可以是( )
A.
(x﹣1)2=4
B.
(x+1)2=4
C.
(x﹣1)2=16
D.
(x+1)2=16
解析:把方程x2﹣2x﹣3=0的常数项移到等号的右边,得到x2﹣2x=3,
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2﹣2x+1=3+1,
配方得(x﹣1)2=4.
故选A.
3. 已知:直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于( )
A.
30°
B.
35°
C.
40°
D.
45°
解析:∵∠3是△ADG的外角,
∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°,
∵l1∥l2,
∴∠3=∠4=55°,
∵∠4+∠EFC=90°,
∴∠EFC=90°﹣55°=35°,
∴∠2=35°.
故选B.
4. 若与|x﹣y﹣3|互为相反数,则x+y的值为( )
A.
3
B.
9
C.
12
D.
27
解析:∵与|x﹣y﹣3|互为相反数,
∴+|x﹣y﹣3|=0,
∴,
②﹣①得,y=12,
把y=12代入②得,x﹣12﹣3=0,
解得x=15,
∴x+y=12+15=27.
故选D.
:2,3,6,9,3,7,下列说法错误的是( )
A.
众数是3
B.
中位数是6
C.
平均数是5
D.
极差是7
解析:A.∵3出现了2次,最多,∴众数为3,故此选项正确;
B.∵排序后为:2,3,3,6,7,9,
∴中位数为:(3+6)÷2=;故此选项错误;
C.==5;故此选项正确;
﹣2=7,故此选项正确;
故选B.
6. 已知点M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )

A.
B.
C.
D.
解析:由题意得,点M关于x轴对称的点的坐标为:(1﹣2m,1﹣m),
又∵M(1﹣2m,m﹣1)关于x轴的对称点在第一象限,
∴,
解得:,
在数轴上表示为:.
故选A.
7. 下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )
A.
B.
C.
D.
解析:根据勾股定理,AB==2,
BC==,
AC==,
所以△ABC的三边之比为:2:=1:2:,
A、三角形的三边分别为2,=,=3,三边之比为2::3=::3,故本选项错误;
B、三角形的三边分别为2,4,=2,三边之比为2:4:2=1:2:,故本选项正确;
C、三角形的三边分别为2,3,=,三边之比为2:3:,故本选项错误;
D、三角形的三边分别为=,=,4,三边之比为::4,故本选项错误.
故选B.
8. 如图,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B,以AB为边作▱ABCD,其中C、D在x轴上,则S□ABCD为( )

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
解析:设A的纵坐标是b,则B的纵坐标也是b.
把y=b代入y=得,b=,则x=,,即A的横坐标是,;
同理可得:B的横坐标是:﹣.
则AB=﹣(﹣)=.
则S□ABCD=×b=5.
故选D.
9. 如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,=2,则PE的长为( )
A.
2
B.
2
C.
D.
3解析:∵△ABC是等边三角形P是∠ABC的平分线,
∴∠EBP=∠QBF=30°,
∵BF=2,FQ⊥BP,
∴BQ=BF•cos30°=2×=,
∵FQ是BP的垂直平分线,
∴BP=2BQ=2,
在Rt△BEF中,
∵∠EBP=30°,
∴PE=BP=.
故选C.
,已知正方形ABCD的对角线长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部分的周长为( )

A.
8
B.
4
C.
8
D.
6
解析:∵正方形ABCD的对角线长为2,
即BD=2,∠A=90°,