非线性规划.ppt

文档介绍：第四章非线性数规划 Nonlinear Programming
§1 问题的提出
[]某单位拟建一排
厂房,厂房建筑平面如图
所示。由于资金及材料的
限制,围墙及隔墙的总长
度不能超过80米。为使建
筑面积最大,应如何选择
长宽尺寸?
分析:设长为米,宽为米,则有
f(x)为非线性函数
1
例2 设某物理过程具有如下规律
用试验法。
现要确定参数使所得试验点构成的曲线与理论曲线误差平方和为最小,且满足
2
非线性规划:
目标函数或(和)约束条件为非线性函数
的规划。
分析:
f(x)为非线性函数,求最小。
3
§2 基本概念

数学模型的一般描述
4
或
5

例1 求解如下非线性规划问题
o
2
2
6
6
6
分析:
非线性规划的最优解可能在可行域的任一点达到。
7
几个定义
局部极小,严格局部极小;全局极小,严格全局极小
二阶可微的一元函数极值点存在的条件如下:
必要条件:
充分条件:对于极小点:
对于极大点:
8

极值存在的条件
9
10