高一数学幂函数0.ppt

文档介绍：(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P = ______
w 元
(2)如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积S = ____
(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V = ____
(5)如果某人 t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度v=__________
____是____的函数
a²
a³
V是a的函数
t -1 km/s
v是t 的函数
我们先来看几个具体的问题:
(4)如果一个正方形场地的面积为 S,那么正方形的边长_________
a是S的函数
以上问题中的函数具有什么共同特征?
思考:
P
w
y=x
y=x2
y=x3
y=x
y=x-1
____是____的函数
S
a
新课
一、幂函数的定义
一般地,函数叫做幂函数,其中x是自变量, 是常数。
注意:幂函数中α的可以为任意实数.
式子
名称
a
x
y
指数函数: y=a x
幂函数: y= x a
底数
指数
指数
底数
幂值
幂值
探究:如何判断一个函数是幂函数还是指数函数?
看看自变量x是指数还是底数
幂函数
指数函数
探究:你能说出幂函数与指数函数的区别吗?
(1) y=x4
(3) y= -x2
(5) y=2x2
(6) y=x3+2
判一判
你能根据幂函数的定义判断下列函数是否是幂函数吗?
?
=f(x)经过点(2, ),
试求出这个函数的解析式.
总结: 理解并掌握形如y= 的形式就是幂函数的定义
下面研究幂函数
研究y=x,y=x2,y=x3,y=x ,y=x-1。
在同一平面直角坐标系内作出这五个幂函数的图象.
结合图象,研究性质:定义域、值域、单调性、
奇偶性、过定点的情况等。
定义域:
值域:
奇偶性:
单调性:
函数y=x的图象和性质
定义域:
值域:
奇偶性:
单调性:
函数y=x2的图象和性质
定义域:
值域:
奇偶性:
单调性:
函数y=x3的图象和性质
定义域:
值域:
奇偶性:
单调性:
函数y=