文档介绍：微积分在经济学的应用微积分及其在经济学中的应用
第30卷第12期(下)
2014年12月赤峰学院学报(自然科学版)JournalofChifengUniversity(NaturalScienceEdition)
微积分及其在经济学中的应用
沈
(黑河学院
奇
黑河
数学系,黑龙江164300)
摘要:微积分的产生是数学发展史上一个重要的里程碑,
,并对微积分在经济领域的边值问题、最值问题进行了相应的分析,给出了微分学和积分学在经济领域的应用实例.
关键词:微积分;边值问题;最值问题
中图分类号:O172文献标识码:A文章编号:1673-260X(2014)12-0006-02DOI:-
微积分的产生及思想
的变化率,'(x)在x0点处的函数值f'(x0)称为边际函数值,表示经济变量x在x=x0条件下改变一个单位,经济函数值改变f'(x0),总成本函数的微分即为边际成本、总利润函数的微分就是边际利润,等等[4].
下面以边际成本为例,,其产量为q,生产总成本为C,C是关于q的函数,且函数关系式为:C(q)=+3q+200,那么边际函数为:C'(q)=+3.
现假设产量为100,那么此时边际成本为:C'(100)=×1002+3=603,其经济意义表示当产量达到100时,若再增加一个单位的产量,总成本将会增加603,如果令产品的单位为p,当p>603时,此时扩大生产将会盈利;当p<603时,
微分在最值问题中的应用
在自然科学、生产技术领域中,往往需要考虑如何在消耗最小的情况下,使得收益达到最大化的问题,在经济生产中,为了提高经济效益,,那么如何实现投入成本最低,而使得利润达到最大呢?这节将讨论在经济活动中的最值问题.
定理
由微分学和积分学两部分组成,自17世纪以“微积分”
来,通过科学家们对不同领域的课题进行研究,:极限概念的产生;求积的无限小法(分割、求和、取极限);,对数学的发展具有重要的意义.
微积分主要解决两类问题,即变化率问题(微分问题)和积累问题(积分问题).解决变化率问题的思想是,考察在某个点附近的小范围内,近似的以“不变代变”、“以静代动”,,促使“近似”转化为“精确”,从而求得函数在指定点处的变化率.
积分问题的基本思想是,先将整体化为有限个微小的局部,在每个局部“以直代曲”、“以不变代变”,再积零为整求和式,得到整体的近似值,最后,再使每一局部无限变小,通过求和式极限,促使“近似”转化为“精确”,从而得到积累问题的准确值[1,2,3].
微积分的产生、