文档介绍：学案1 集合
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规律探究
考纲解读
考向预测
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(3)能使用韦恩图(Venn)表示集合的关系及运算.
考纲解读

义与表示
(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.
(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法
或描述法)描述不同的具体问题.

基本关系
(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定
集合的子集.
(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.

(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会
求给定子集的补集.
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、三角、不等式、方程、数列、(组)解集、方程(组)解集、函数的定义域和值域、曲线的位置关系等.
、并、补等运算为主,同时考查集合特性及集合、(Venn)图、数轴求交、并、补等数形结合思想的考查.
、填空题考查,偶尔也会出现与其他章节知识结合的解答题.
考向预测

①.
②.
③.
(2)集合中元素与集合的关系
文字描述为和.
符号表示为和.
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(1)集合中元素的三个特性
确定性
互异性
无序性
属于
不属于
∈
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.
.
.

(1)集合间基本关系
①相等关系:AB且BA;
②子集:A是B的子集,符号表示为或BA;
③真子集:A是B的真子集,符号表示为或.
(2)不含任何元素的集合叫做,记为,并规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的.
(3)集合的表示法
列举法
描述法
图示法
A=B
A B
A B
B A
空集
真子集

一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,即A∪B= .

一般地,由所有属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,即A∩B= .

对于一个集合A ,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作
CUA= .
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{x|x∈A,或x∈B}
{x|x∈A,且x∈B}
{x|x∈U,且xA}

(1)交集
①A∩B= ; ②A∩A= ;
③A∩= ; ④A∩B A,A∩B B;
⑤A∩B=A .
(2)并集①A∪B= ;②A∪A= ;
③A∪= ;④A∪B A,A∪B B;
⑤A∪B=B .
(3)交集、并集、补集的关系
①A∩( CUA)= ;A∪( CUA)= .
②CU(A∩B)= ; CU(A∪B)= .
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B∩A
A
 A B
B∪A
A
A
U
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若a,b∈R,集合{1,a+b,a}= ,求b-a的值.
【分析】由{1,a+b,a}= 可知,a≠0,因此只能a+b=0 ,然后利用两集合相等的条件列出方程组,分别求出a,b的值即可.
考点1 集合的概念
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【解析】由{1,a+b,a}= 可知a≠0,
则只能a+b=0,则有以下对应关系:
a+b=0 a+b=0
=a b=a
b=1 =1
a=-1
b=1
所以b-a=2.
①或
②
由①得
,符合题意;②无解.