文档介绍：1引言
随着信息时代和数字世界的到来,数字信号处理已成为一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在语音通信,图像,自动控制,雷达,军事,航空航天,医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。其中MATLAB是数字信号处理中极其重要的软件。
快速傅里叶变换(FFT)作为计算和分析工具,在众多学科领域(如信号处理、图像处理、生物信息学、计算物理、应用数学等)有着广泛的应用。在高速数字信号处理领域,如雷达信号处理,FFT的处理速度往往是整个系统设计性能的关键所在。FFT算法的基本思想就是利用权函数的周期性、对称性、特殊性及周期N的可互换性,将较长序列的DFT运算逐次分解为较短序列的DFT运算。
快速傅里叶变化的特点:
(1)复数运算:傅立叶变换是基于复数的,因此首先知道复数的运算规则,在FFT算法中,只涉及复数的加、减和乘法三种运。 
(2)蝶形变换:普通的FFT算法称为基2的FFT算法,这种算法的核心是蝶形变换。 
(3)w数组。
(4)复数数组排序,在基2的蝶形变换中,复数数组需要重新排。
本次课设内容:录制一段个人的语音信号,并对其进行采样;画出采样的后的时域波形和频谱图;在Matlab环境下编写基2DIT-FFT算法;利用自己编写好的算法对已采集的语音信号进行频谱分析,并画出语音信号的时域和频谱图,并与Matlab数字信号处理工具箱中的fft函数进行对比研究来验证自编算法的正确性。最后设计一个信号处理界面,可以实现对输入信号的选择和不同点的FFT运算的选择。
本次课程设计目的:初步掌握了MATLAB语言的主要特点和作用、MATLAB的GUI设计及信号的基本运算的实现。全面复习课程所学理论知识,巩固所学知识重点和难点,根据课堂讲授内容,将理论与实践很好地结合起来,消化课堂所讲解的内容;通过调试积累经验,逐渐培养学生的编程能力、用计算机解决实际问题的能力。提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力;熟练使用一种高级语言进行编程实现;熟悉Matlab的工作环境及运行状况。
2 MATLAB
MATLAB简介
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,代表了当今。主要应用于工程计算、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析、控制系统设计以及计算生物学等众多应用领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多,并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连MATLAB开发工作界面接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB特点:
(1)高效的数值计算及符号计算功能,能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来;
(2)具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化;
(3)友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言,使学者易于学习和掌握;
(4)功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等),为用户提供了大量方便实用的处理工具。
MATLAB具有方便的数据可视化功能,以将向量和矩阵用图形表现出来。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。MATLAB不仅具有高层绘图能力,而且还具有底层绘图能力-句柄绘图方法。使用户可以用来开发各专业的专业图形。图形用户界面(GUI)是一种提供人机交互的工具和方法。
MATLAB基本语法
(1)语言简洁紧凑,使用方便灵活,库函数及其丰富。程序书写形式自由,利用丰富的库函数避开繁杂的子程序编写任务,压缩了一切不必要的编程工作。
(2)运算符丰富,由于MATLAB使用C语言编写的,它提供了和C语言几乎一样多的运算符,灵活使用MATLAB的运算符将使程序变得极为简短。
(3)程序限制不严格,程序设计自由度大。例如,在MATLAB里,用户无需对矩阵预定义就可使用。
(4)程序的可移植性很好,基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。
(5)MATLAB的图形功能强大,在FORTRAN和C语言里,绘图都很不容易,但在MATLAB里,数据的可视化非常简单。它还具有较强