文档介绍：统计
统计学:
统计的基本思想:
用样本估计总体,即通常不直接去研究总体,而是通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况。
研究客观事物的数量特征和数量关系,它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。
数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体,第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念.
总体:所要考察对象的全体。
个体:总体中的每一个考察对象。
样本:从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本容量:样本中个体的数目。
在高考阅卷过程中,为了统计每一道试题的得分情况,如平均得分、得分分布情况等,如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来,再进行计算,结果是非常准确的,但也是十分烦琐的,那么如何了解各题的得分情况呢?
通常,在考生有这么多的情况下,我们只从中抽取部分考生(比如说1000名) ,统计他们的得分情况,用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
联系生活
样本总体
估计
首要问题:样本一定能准确地反应总体吗?
候选人
预测结果(%)
选举结果(%)
Landon
57
38
Roosevelt
43
62
在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验,调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(在1936年电话和汽车只有少数富人拥有),通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下:
思考
问题一:对一个确定的总体其样本唯一吗?
问题二:如何科学地抽取样本?怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况?
合理、公平
一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本。
简单随机抽样的概念
(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。
(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点:
(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
思考1
(1)从无限多个个体中抽取50个个体
作为样本。
(2)箱子里共有100个零件,从中选出
10个零件进行质量检验,在抽样操作中,
从中任意取出一个零件进行质量检验后,
再把它放回箱子。
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?
为什么?
1、抽签法(抓阄法)
一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
常用简单随机抽样方法:抽签法和随机数法
为了了解高一(3)班48名同学的视力情况,从中抽取10名同学进行检查。
实例一
抽签决定