提公因式法.ppt

文档介绍：第一章因式分解
提公因式法(一)
一、因式分解的概念
把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
温故知新
二、整式乘法与分解因式之间的关系。
互为逆运算
三、分析下列计算是整式乘法中的哪一种并求出结果: (口答)
(1)
(2)
(3)
(4)
① ax -ay
② ma + mb + mc
③ 2πR + 2πr
观察下列各式的结构有什么共同特点?
多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.
1) a c+ b c
2)3 x2 +9xy
3) a2 b – 2a b2 + ab
4) 4xy2-6xy+8x3y
(1)确定下列各多项式中的公因式?
小组探究过关武器:
c
3x
ab
2xy
(2)多项式中的公因式是如何确定的?(交流探索)
观察上述举例,分析并猜想:
确定一个多项式的公因式时,要
从和分别进行考虑。
数字系数
探索新知
字母及其指数
公因式的系数应取各项系数的最大公约数。
数字系数
公因式中的字母取各项相同的字母,而且各项相同字母的指数取其次数最低的。
字母及其指数
例: 找 3x2y2– 6xy3 的公因式。
系数:最大公约数
3
字母:相同字母指数:最低次幂
xy2
所以, 3x2y2– 6xy3的公因式是
3xy2
因为
写出下列多项式各项的公因式:
(1)
(2)
(3)
(4)
牛刀小试
例: 找 2 x2+ 6 x3 的公因式。
定系数
2
定字母
x
定指数
2
所以,公因式是 2 x2
2x+6x3= 2x2+ 2x2 .3x = 2x2 (1+3x)
如果一个多项式的各项含有公因式,那么
就可以把这个公因式提出来,从而将多项式
化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的
方法叫做提公因式法。
2 X + 6 x = 2 X (1 +3 X)
2
3
2