三角函数与圆中的计算.doc

文档介绍：三角函数与圆中的计算
1. (朝阳一模25).如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,点D在⊙O上,过点D作⊙O
切线与AC的延长线交于点E,ED∥BC,连接AD交BC于点F.
(1)求证:∠BAD=∠DAE;
(2)若AB=6,AD=5,求DF的长.
2. (门头沟一模25).如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线EF,交AB和AC的延长线于E、F.
(1)求证:FE⊥AB;
(2)当AE=6,sin∠CFD=时,求EB的长.
3.(丰台一模25).如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为点E,过点C作⊙O 的切线,交AB的延长线于点P,联结PD.
(1)判断直线PD与⊙O的位置关系,并加以证明;
(2)联结CO并延长交⊙O于点F,联结FP交CD于点G,如果CF=10,,求EG的长.


4.(石景山一模25).如图,是⊙的直径,是⊙上一点,
是中点,⊙的切线交于点.
(1)求证:;
(2)如果,,求的长.
5.(大兴一模25).已知:如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上的一点,且PA=PD,⊙O为△APD的外接圆.
(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=4,tan∠DAC=,求⊙O的半径.
6.(顺义一模25).如图,是⊙的直径,是⊙上一点,是的中点,过点D作⊙O的切线,与AB,AC的延长线分别交于点E,F,连结AD.
(1)求证:AF⊥EF;
(2)若,AB=5,求线段BE的长.
7.(燕山一模25).如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D