文档介绍：考试要求
  :弄清概念;灵活掌握解法;注意“配方法”、“换元法”等数学方法和“转化”的数学思想的应用;具有“学数学、用数学”的意识和提高分析问题的能力.
(1)掌握一元一次方程的标准形式和一元二次方程的一般形式,.
(2)掌握等式的基本性质,并能灵活运用这些性质解方程和方程组、熟练掌握一元一次、、注意分式方程在变形过程中可能出现增根,,一般不要在方程两边同除以含有未知数的因式,如解方程,若在方程两边同除以,就得到方程的解,就使方程失去了这个根,正确的解法是移项化为一元二次方程的一般形式,或移项因式分解为
(3)能熟练应用“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组,会解三元一次方程组、对简单的二元二次方程组要求会用“代入法”、“加减法”、和因式分解的方法进行消元或降次.
(4)理解一元二次方程的根的判别式,会根据根的判别式判断一元二次方程根的情况;掌握一元二次方程根与系数的关系式,会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;会求一元二次方程两个根的倒数与平方和.
(5)列方程或方程组解应用问题是中学阶段的又一重要内容,它的实质是把生活和生产中的实际问题转化为数学问题,再把数学问题通过数学符号转化为方程问题,,由于思路不同可能会列出不同的方程,,不能企图用一个公式、一个法则和分几个类型就能解决好实际应用问题,重要的学会分析问题(具体问题具体分析).
(6)掌握不等式的基本性质,,会利用数轴确定一元一次不等式组的解集.
   在解不等式时,要特别注意如果不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向要改变.
   在解不等式组时,要先求出各个不等式的解集,然后求出它们的公共部分,应该注意找全公共部分.
要点解析
(组)分类
(组)解法依据
(1)等式的性质.
等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.
等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式.
(2)不等式的基本性质.
不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.
不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
(九年义务教材中介绍的方程同解原理和不等式同解原理,也是解方程、不等式的解法依据.)
(组)的基本思路
解方程(组)通过降次或消元,转化成一元一次或一元二次方程来求解.
注意:分式方程在用此类方法解时有可能产生增根,因此解分式方程必须验根.
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(1)一元二次方程根的判别式.
叫做一元二次方程的根的判别式,通常用符号“”表示,即.
当时,一元二次方程有两个不相等的实数根(此时、异号).
当时,一元二次方程有两个相等的实数根;
当时,一元二次方程没有实数根.
上述结论,反过来也成立.
(2)一元二次方程根与系数的关系(韦达定理).
如果一元二次方程的两个根是、,那么, ;
如果方程的两个根是、,那么, ;
以两个数、为根的一元二次方程(二次项系数为1)是
5. 在使用根的判别式及根与系数的关系解题时要注意以几个方面:
(l)根的判别式是用来判定一元二次方程的实数根的情况的,,若忽视了应用判别式的前提条件,可由得出方程有两个不相等实根的错误结论,所以掌握根的判别式不能只记忆还要记住“”这一条件
(2):方程     的两实数根的和是(    )
    (A)-9  (B)9     (C)-     (D)不存在
    解题时常常错误地选择(C),忘记了,,在解关于实数根的问题时首先要考虑实数根的存在.
(3): ;
等
(4)初中阶段应用根的判别式及根与系数的关系可解决如下问题:
①不解方程,,且一正一负( ),正根的绝对值较大( ).