文档介绍：高中物理典型例题集锦
(电磁学部分)
图22-1
25、如图22-1所示,A、B为平行金属板,两板相距为d,分别与电源两极相连,两板的中央各有小孔M、N。今有一带电质点,自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上),空气阻力不计,到达N点时速度恰好为零,然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变,则:
若把A板向上平移一小段距离,质点自P点下落仍能返回。
若把B板向下平移一小段距离,质点自P点下落仍能返回。
若把A板向上平移一小段距离,质点自P点下落后将穿过N孔继续下落。
若把B板向下平移一小段距离,质点自P点下落后将穿过N孔继续下落。
分析与解:当开关S一直闭合时,A、B两板间的电压保持不变,当带电质点从M向N运动时,要克服电场力做功,W=qUAB,由题设条件知:带电质点由P到N的运动过程中,重力做的功与质点克服电场力做的功相等,即:mg2d=qUAB
若把A板向上平移一小段距离,因UAB保持不变,上述等式仍成立,故沿原路返回,应选A。
若把B板下移一小段距离,因UAB保持不变,质点克服电场力做功不变,而重力做功增加,所以它将一直下落,应选D。
由上述分析可知:选项A和D是正确的。
想一想:在上题中若断开开关S后,再移动金属板,则问题又如何?(选A、B)。
图23-1
图23-1(b)
26、两平行金属板相距为d,加上如图23-1(b)所示的方波形电压,电压的最大值为U0,周期为T。现有一离子束,其中每个离子的质量为m,电量为q,从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。设离子通过平行板所需的时间恰为 T(与电压变化周期相同),且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上。试求:离子击中荧光屏上的位置的范围。(也就是与O‘点的最大距离与最小距离)。重力忽略不计。
分析与解:
各个离子在电场中运动时,其水平分运动都是匀速直线运动,而经过电场所需时间都是T,但不同的离子进入电场的时刻不同,由于两极间电压变化,因此它们的侧向位移也会不同。
当离子在t=0,T,2T……时刻进入电场时,两板间在T/2时间内有电压U0,因而侧向做匀加速运动,其侧向位移为y1,速度为V。接着,在下一个T/2时间内,两板间没有电压,离子以V速度作匀速直线运动,侧向位移为y2,如图23-2所示。这些离子在离开电场时,侧向位移有最大值,即(y1+y2)。
图23-3
当离子在T=t/2,3/2T,5/2T……时刻进入电场时,两板间电压为零,离子在水平方向做匀速直线运动,没有侧向位移,经过T/2时间后,两板间有电压U0,再经过T/2时间,有了侧向位移y1,如图23-3所示。这些离子离开电场时有侧向位移的最小值,即y1。
当离子在上述两种特殊时刻之外进入电场的,其侧向位移值一定在(y1+y2)与y1之间。根据上述分析就可以求出侧向位移的最大值和最小值。
所以,离子击中荧光屏上的位置范围为:
27、如图24-1所示,R1=R2=R3=R4=R,电键S闭合时,间距为d的平行板电容器C 的正中间有一质量为m,带电量为q的小球恰好处于静止状态;电键S断开时,小球向电容器一个极板运动并发生碰撞,碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷。设碰撞过程中没有机械能损失,小球反弹后恰好能运动到电容器另一极板。若不计电源内阻,求:(1)电源的电动势,(2)小球与极板碰撞后的带电量。
图24-1
分析与解:(1)电键S闭合时,R1、R3并联与R4串联,(R2中没有电流通过)
UC=U4=(2/3)ε
对带电小球有:mg=qE=qUC/d=(2/3)qε/d 得:ε=(3/2)mgd/q
(2)电键S断开后,R1、R4串联,则UC’=ε/2=(3/4)mgd/q [1]
小球向下运动与下极板相碰后,小球带电量变为q’,向上运动到上极板,全过程由动能定理得:mgd/2-qUC’/2-mgd+q’UC’=0 [2]
由[1][2]式解得:q’=7q/6。
图25-1
28、如图25-1所示为矩形的水平光滑导电轨道abcd,ab边和cd边的电阻均为5R0,ad边和bc边长均为L,ad边电阻为4R0,bc边电阻为2R0,整个轨道处于与轨道平面垂直的匀强磁场中,磁感强度为B。轨道上放有一根电阻为R0的金属杆mn,现让金属杆mn在平行轨道平面的未知拉力F作用下,从轨道右端以速率V匀速向左端滑动,设滑动中金属杆mn始终与ab、cd两边垂直,且与轨道接触良好。ab和cd边电阻分布均匀,求滑动中拉力F的最小牵引功率。
分析与解:mn金属杆从右端向左端匀速滑动切割磁感线产生感应电动势,mn相当于电源(),其电路为内电路,电阻为内电阻。当外电阻最大时,即当mn滑到距离ad=(2/5)ab时,此时电阻R