文档介绍：第一章信号与系统
绪言
一、信号的概念
二、系统的概念
信号的描述与分类
一、信号的描述
二、信号的分类
信号的基本运算
一、加法和乘法
二、时间变换
阶跃函数和冲激函数
一、阶跃函数
二、冲激函数
三、冲激函数的性质
四、序列δ(k)和ε(k)
系统的性质及分类
一、系统的定义
二、系统的分类及性质
系统的描述
一、连续系统
二、离散系统
LTI系统分析方法概
述
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什么是信号?什么是系统?为什么把这两个概念连在一起?
一、信号的概念
1. 消息(message):
人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。
2. 信息(information):
通常把消息中有意义的内容称为信息。
本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。
绪论
第一章信号与系统
它是信息论中的一个术语。
绪论
3. 信号(signal):
信号是信息的载体。通过信号传递信息。
信号我们并不陌生,如刚才铃声—声信号,表示该上课了;
十字路口的红绿灯—光信号,指挥交通;
电视机天线接受的电视信息—电信号;
广告牌上的文字、图象信号等等。
为了有效地传播和利用信息,常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号。
二、系统的概念
一般而言,系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。
如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。
信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置,这样的物理装置常称为系统。
系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理,将其转换为所需要的输出信号。
系统
输入信号
激励
输出信号
响应
绪论
信号的描述和分类
第一章信号与系统
一、信号的描述
信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间或位置变化的物理量。
信号按物理属性分:电信号和非电信号。它们可以相互转换。电信号容易产生,便于控制,易于处理。本课程讨论电信号---简称“信号”。
电信号的基本形式:随时间变化的电压或电流。
描述信号的常用方法(1)表示为时间的函数
(2)信号的图形表示--波形
“信号”与“函数”两词常相互通用。
信号的描述和分类
二、信号的分类
1. 确定信号和随机信号
可以用确定时间函数表示的信号,称为确定信号或规则信号。如正弦信号。
若信号不能用确切的函数描述,它在任意时刻的取值都具有不确定性,只可能知道它的统计特性,如在某时刻取某一数值的概率,这类信号称为随机信号或不确定信号。电子系统中的起伏热噪声、雷电干扰信号就是两种典型的随机信号。
研究确定信号是研究随机信号的基础。本课程只讨论确定信号。
信号的描述和分类
2. 连续信号和离散信号
根据信号定义域的特点可分为连续时间信号和离散时间信号。
在连续的时间范围内(-∞<t<∞)有定义的信号称为连续时间信号,简称连续信号。实际中也常称为模拟信号。
这里的“连续”指函数的定义域—时间是连续的,但可含间断点,至于值域可连续也可不连续。
值域连续
值域不连续
(1)连续时间信号:
信号的描述和分类
仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号,简称离散信号。实际中也常称为数字信号。
这里的“离散”指信号的定义域—时间是离散的,它只在某些规定的离散瞬间给出函数值,其余时间无定义。
如右图的f(t)仅在一些离散时刻tk(k = 0,±1,±2,…)才有定义,其余时间无定义。
相邻离散点的间隔Tk=tk+1-tk可以相等也可不等。通常取等间隔T,离散信号可表示为f(kT),简写为f(k),这种等间隔的离散信号也常称为序列。其中k称为序号。
离散时间信号:
信号的描述和分类
上述离散信号可简画为
用表达式可写为
或写为
f(k)= {…,0,1,2,-,2,0,1,0,…}
↑
k=0
通常将对应某序号m的序列值称为第m个样点的“样值”。
信号的描述和分类
3. 周期信号和非周期信号
周期信号(period signal)是定义在(-∞,∞)区间,每隔一定时间T (或整数N),按相同规律重复变化的信号。
连续周期信号f(t)满足
f(t) = f(t + mT),m = 0,±1,±2,…
离散周期信号f(k)满足
f(k) = f(k + mN),m = 0,±1,±2,…
满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。
不具有周期性的信号称为非周期信号。