文档介绍：仰望天空时,什么都比你高,你会自卑;
俯视大地时,什么都比你低,你会自负;
只有放宽视野,把天空和大地尽收眼底,
才能在苍穹泛土之间找到你真正的位置。
无须自卑,不要自负,坚持自信。
请相信自己是最好的!
知识回顾
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1、同底数幂相乘:
式子表达:
am•an=am+n
2、幂的乘方:
底数不变,指数相乘。
(am)n=amn
(ab)n=anbn
底数不变,指数相加。
等于把积的每一个因式乘方,再把所得幂相乘。
3、积的乘方:
式子表达:
式子表达式:
注:m、n均为正整数
知识回顾
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4、如何进行单项式乘多项式的运算?
单×单=
3、如何进行单项式乘单项式的运算?
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,
再将所得的积相加。
式子表达:
做一做:(2a2b3c)(-3ab)
(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
m(a+b+c)=ma+mb+mc
做一做:(-4x2)(3x+1)
(a+b)(m+n)=?
多项式乘多项式
大通一中
李冬梅
探究生活中的数学问题
人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,!
探究生活中的数学问题
下图是小明家厨房的平面布局:
你能用几种不同的式子来表示此厨房的总面积?
窗口橱柜
右侧橱柜
m
b
n
a
探究生活中的数学问题
m
b
n
a
m
b
n
a
m
b
n
a
m
b
n
a
(a+b)(m+n)
a(m+n)+b(m+n)
m(a+b)+n(a+b)
am+an+bm+bn
乘法分配律
乘法分配律
乘法分配律
乘法分配律
单项式乘单项式
由此,我们可以得出多项式乘多项式的法则和表达式吗?
归纳总结:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一
一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
(a+b)(m+n)
am+an+bm+bn
=
2
1
3
4
1
2
3
4
表达式:
自主尝试
例:计算
(2) (x–8y)(x-y)
(3)(a-1)2
(4)(x-2y)(x-y-3)
(1) (2x+1)(x+3)
多项式乘以多项式,
展开后项数(没和并前)与两个
多项式的项数有什么规律?
在合并同类项之前,展开式的项
数恰好等于两个多项式的项数的积。
温馨提示:多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并。
解:原式=2x2+6x+x+3
=2x2+7x+3
=x2-9xy-8y2
解:原式=x2-xy-8xy-8y2
=a2-a-a+1
解:原式=(a-1)(a-1)
=a2-2a+1
=x2-3xy-3x-2y2+6y
解:原式=x2-xy-3x-2xy-2y2+6y
火眼金睛
判别小明、小红同学做的对不对,若错误请指出,说明理由
(2x-3)(x-2)-(x-1)2
解:原式=2x2-4x-3x+6-(x2-12)
=2x2-4x-3x+6-(x2-12)
=2x2-7x+6-x2+1
=2x2-7x+7
小明:
(2x-3)(x-2)-(x-1)2
小红:
解:原式=2x2-4x-3x+6-(x-1)(x-1)
=2x2-7x+6-x2-2x+1
=x2-9x+7
=x2-5x+5
(x-1)(x-1)
-(x2-2x+1)