文档介绍：列方程解应用题
龙梅
找等量关系
篮球比足球多5个
男生人数是女生人数的2倍
梨树比苹果树的3倍少15棵
两根一样长的铁丝,一根围成长方形,一根围成正方形
足球的个数+5=篮球的个数
女生人数× 2=男生人数
苹果树的棵数×3 -15棵=梨树的数
8件大人衣服的米数+十件儿童衣服的米数=
长方形的周长=正方形的周长
通过刚才的习题,你明白了哪些方面的知识?
找等量关系可以依据简单应用题和常见的数量关系,还可以根据线段图及计算公式
找准等量关系是列方程解应用题的关键
①一列客车以每小时行90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时行75千米的速度从站开往甲站。经过4小时两车相遇。甲乙两站之间的铁路长多少千米?
方法一:
(90+75) × 4
方法二:
=165 × 4
=660(千米)
(客车的速度+货车的速度) ×时间=总路程
90 × 4+75 × 4
客车的路程+货车的路程=总路程
=360+300
=660(千米)
答:甲乙两站之间的铁路长660千米。
解:设经过x小时两车相遇
90 × x + 75 × x = 660
x = 660 165
x =4
答:经过4小时两车相遇。
想
=
甲的速度
×
+
乙的速度
165x = 660
用算术方法解:
660 ÷ (90+75)=4(小时)
用方程解:
②甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时行90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列贷车以每小时行75千米的速度从站开往甲站。经过多少小时两车相遇?
相遇时间
×
相遇时间
总路程
÷
解:设经过x小时两车相遇
4× x + 90× 4= 660
4x = 660-165
x =75
答:货车每小时行75千米。
想
=
客车的速度
×
+
货车的速度
4x +360 = 660
用算术方法解:
660 ÷ 4-90=75(千米)
用方程解:
③甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车从甲站开往乙站,同时有一列货车从乙站开往甲站,。货车每小时行多少千米?
相遇时间
×
相遇时间
总路程
想一想
1、这三道题有什么联系和区别?
2、用方程解和用算术方法解有什么不同?
联系:都是行程问题,题目中的数量相同,都用路程、速度、时间的关系式
区别:第一道求路程,第二道求时间,第三道求速度
方程解
算术解
用字母代表未知数参加列式与运算
列出符合题中条件的等式
算式中应全部是已知数
算式必须表示所求的未知数
小结
列方程解应用题的一般步骤:
(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示;
(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;
(3)解方程;
(4)检验,写出答案.
(1)张华借来一本116页的科学幻想小说。他每天看x页,看了7天后还剩53页没看。
根据题意把方程补充完整
( ) =53
或( ) =116
(2)妈妈买了3米花布,,又买了x 千克毛线,.
( ) =
或( ) = × 3
(3)电工班架设一条全长 x 米的输出电线路,上午3小时架设了全长的21%.下午用同样的工效工作了1小时,架设了280米.
根据题意把方程补充完整
( ) =280 × 3