文档介绍：平方差公式
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(a+b)(a-b)=?
;
;
;
;
.
知识与能力
学****目标
;
;
,进一步熟悉乘法公式的合理利用.
重点
学****重难点
;
,理解公式中字母的广泛含义;
,灵活应用平方差公式;
.
难点
计算下列多项式的积.
(1)(x+6)(x-6)
(2)(m+5)(m-5)
(3)(5x+2)(5x-2)
(4)(x+4y)(x-4y)
观察上述多项式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?
(1)(x+6)(x-6)=x2-62
(2)(m+5)(m-5)=m2-52
(3)(5x+2)(5x-2)=5x2-22
(4)(x+4y)(x-4y)=x2-4y2
(1)(x+3)(x−3) ;
(2)(1+2a)(1−2a) ;
(3)(x+4y)(x−4y) ;
(4)(y+5z)(y−5z) ;
=x2−9
=1−4a2
=x2−16y2 ;
=y2−25z2
=x2−32 ;
=12−(2a)2 ;
=x2−(4y)2 ;
=y2−(5z)2 .
计算
像这样具有特殊形式的多项式相乘,我们能否找到一个一般性的公式,并加以熟记,遇到相同形式的多项式相乘时,直接把结果写出来呢?
一般地,我们有
即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
这个公式叫做(乘法的)平方差公式.
(a+b)(a-b)=a2-b2
知识要点
(a+b)·(a-b)
a2-b2
=
边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上,未盖住部分的面积为___________.
(a+b)·(a-b)
(a+b)(a−b)=a2−b2
(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘;且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反(互为相反数或式.
(2)公式右边是这两个数的平方差;即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.
(3)公式中的 a和b 可以是数,也可以是代数式.
{
(4),符号相反的放在后面平方.
平方差公式的结构特征