L曲线法选取Tikhonov正则化参数在重建温度场中的应用.doc

文档介绍：中国工程热物理学会传热传质2012年学术会议编号:123098L曲线法选取Tikhonov正则化参数在重建温度场中的应用1邱淑荣,娄春,周怀春华中科技大学煤燃烧国家重点实验室,武汉,430074Tel:[phone]Email:Lou_chun@摘要通过在电站锅炉中炉膛内截面的二维温度场重建中利用L曲线法选择Tikhonov正则化参数;L曲线拟合时利用传统等步长选点、变步长选点、三次样条插值选点法实验,比较三种方法的差异性;同时,通过对火焰图像反演前后的温度比较以及温度场与电厂现场检测比较,分析此法对于重建炉内二维温度场的准确性以及可靠性。计算及检测结果表明,L曲线法选取Tikhonov正则化参数能有效地选取理想的参数,相比较原来的选择参数的方法准确性更高;并且在最后选择的参数相近的情况下,,效率明显高于等步长和变步长选点法,参数范围也更广。实验电厂200MW和250MW靠近中心区域的温度场温度范围在1400K~1800K内。关键字Tikhonov正则化;炉膛二维温度场重建;L曲线法;三次样条插值。0引言电站锅炉内的温度场的在线实时监测对于燃烧优化控制及防止燃烧中心偏移具有重大的意义。对于电站锅炉炉膛内的温度场重建方法,国内已经取得了不少成就。刘冬等利用LSQR算法由火焰图像反演三维温度场[1],严建华等利用代数迭代技术由火焰图像重建三维温度场[2],戴维葆等利用PSO-Powell算法由火焰图像重建炉膛截面温度场[3],谈和平等利用Tikhonov正则化求解辐射热传递反问题[4],华中科技大学周怀春课题组运用修正的Tikhonov正则化方法由火焰图像快速有效地反演出炉膛火焰温度场,并已经在现场得到了应用[5~7]。利用改进的Tikhonov正则化方法求解温度场过程中,在模型确定以及测量误差一定的情况下,正则化参数?的选择对于重建结果起至关重要的作用。参数?的选择主要有先验和后验两种准则,先验准则是在求解正则解之前把参数确定下来,不少先验准则具有理论分析价值[8],由于先验准则一般难于验证,因此现在国内外已经提出了各种根据一定原则来确定与原数据误差水平相匹配的后验准则,如Engl的误差极小化准则[9]和Hansen的L曲线准则[10]等。文献[11、12]已经利用L曲线准则选取Ttikhonov正则化参数解决了轴对称火焰燃烧问题。本文在作者所在课题组的重建炉膛截面温度场模型的基础上,将Hansen的L曲线准则选取正则化参数方法应用到一电站锅炉200MW和250MW负荷下的炉膛截面温度场反演当中,通过反演的温度场与现场热电偶测量温度场对比以及正则化求解前后的火焰图像的温度对比,验证L曲线法的是否可行。由于L曲线法选取参数涉及到曲线拟合过程,可先考虑采取等步长取点法进行曲线拟合,亦可采取变步长取点法曲线拟合。但1本文受国家自然科学基金项目(,51025622,51021065)资助是,不论是等步长还是变步长取点法用于选取正则化参数所花费的时间很长,对于现场实时在线监测意义不大,因此考虑用一种由少量点并且能很好的拟合出L曲线的三次样条插值法解决反演的效率问题。同时,通过等步长和变步长取点法验证此法的可行性。