文档介绍：中国工程热物理学会传热传质学
学术会议论文编号:
含有热界面材料的界面热阻模型
袁超,付星,罗小兵*
华中科技大学能源与动力工程学院,武汉,430074
*通讯作者,Tel:********** Email: ******@.
摘要:界面材料不完全填充固体界面间隙时,界面热阻Rj由两部分组成:界面材料和固体接触处的接触热阻Rc及间隙内的气体热阻Rg。界面热阻Rj难以测量,建立有效模型准确地预测界面热阻十分重要。基于界面化学模型,建立了一个针对填充具有流体性质的界面材料的界面热阻模型。比较发现界面热阻模型的预测值比界面化学模型的预测值与实验值更加吻合。分析表明:残留在间隙内的气体热阻Rg在界面材料导热系数kTIM较大时不能忽略;界面热阻Rj随固体界面粗糙度的增大而增大,随界面材料导热系数kTIM的减小而增大。
关键词:界面材料;界面热阻模型;努森数
0 前言
在大多数电子设备中,热量从发热器件传导至散热器不可避免地会经过各种界面,并在界面上产生接触热阻。较高的接触热阻导致电子设备温度升高,影响其使用寿命及可靠性。减少接触热阻的一种方法是在各界面间填充具有高导热率的固体热界面材料,如焊料、金属薄片、弹性体材料等[1-3]。含有高导热率颗粒的具有流体性质的高分子材料如导热硅脂、相变材料等[1],也被广泛应用。两固体间填充具有流体性质的界面材料后,界面处的热阻由两部分组成:界面材料的体热阻Rbulk和界面材料与固体间的界面热阻Rj,如图 1所示。当填充过程在非真空环境下完成时,由于固体界面间存在的气体无法被排尽,界面材料难以完全填充固体界面间的间隙。因此,界面热阻Rj由两部分组成:界面材料和固体接触处接触热阻Rc及间隙内气体的热阻Rg。
图1 填充有界面材料的界面热阻示意图
科研人员对界面热阻进行了大量的理论分析和实验研究。Fuller和Marotta[4]提出了一个热界面材料为弹性体材料的界面热阻模型,
此模型在预测界面热阻时须得到界面材料的硬度和杨氏模量等固体特性参数,因而不适用于预测具有流体特性的界面材料的界面热阻。Das 和Sadhal[5]提出了一个界面材料完全填充固体间隙的界面热阻模型,此模型虽不符合实际情况,但可以预测同种情况下界面热阻的最小值,其他模型的预测值不能小于该值。Prasher[6]提出了具有流体性质的界面材料不完全填充固体间隙的界面化学热阻模型,该模型预测结果和实验值匹配得较好,然而,该模型忽略了残留在界面材料和固体间气体的热阻,此部分热阻在某些情况下不能忽略。
综上所述,目前并没有一个模型能够准确地预测填充具有流体性质的界面材料的界面热阻。本文在Prasher等人的研究基础上,建立了一个界面热阻模型,并将该模型的预测值和Prasher等人的界面化学模型预测值及其实验值[7]进行比较。最后,通过对模型的具体分析,得到影响界面热阻大小的因素。
1 表面形貌
界面热阻模型的建立受固体表面形貌的影响。图2(a)给出了固体表面真实的粗糙度轮廓曲线。为了建立界面热阻模型,现将真实轮廓曲线简化成图2(b)所示轮廓线。简化后的轮廓线由一系列的斜槽组成,并且假设斜槽的形状为圆锥形。图2(b)中波峰和波谷呈周期分布,波峰与波谷的间距等于粗糙度测量时所采用的取样长度r0,峰谷的高度差等于均方根表面粗糙度。
图2(a)固体表面真实粗糙度轮廓曲线
图2(b)固体表面简化粗糙度轮廓曲线
流体滴于固体表面时,所形成的形状可以用接触角来描述[8]。当填充材料滴入斜槽内时,填充材料—固体界面,气—固界面和气体—填充材料界面的形状如图3所示。界面材料的表面自由能在微小半径的斜槽内产生毛细力,将界面材料推入斜槽内。
毛细力的公式为[9]:
(1)
式中各参数的含义如下:
:毛细力,N;
: 液体表面自由能,N/m;
:接触角,deg;
:为斜槽与水平方向间的夹角,deg;
:斜槽半径,m;
:为界面材料滴入斜槽的深度,m。
对于界面材料,根据外界压力、斜槽内气体压力和毛细力的力平衡关系,可建立如下等式:
(2)
式中各参数的含义如下:
:外界压力,pa;
:为斜槽气体压力,pa。
假设P= P0,式(2)可以由三阶方程降为二阶方程:
(3)
忽略式(3)中二阶项,可以得到近似解:
(4)
图3 槽内填充材料—固体界面,气—固界面和气体—填充材料界面形状
2界面热阻模型
由图3可知,具有流体性质的界面材料和固体间的界面热阻Rj由两部分组成:界面材料和固体接触的接触热阻Rc,斜槽内残余气体的热阻Rg。两热阻是串联关系,因而有:
(5)
其中,指代界面材料上表面或者下表面。
接触热阻Rc
假设固体表面大致平整,并且忽略气体