文档介绍：中国工程热物理学会学科类别:传热传质
学术会议论文编号:123464
基于Abel变换反演圆柱介质内
红外辐射强度
牛春洋,王大林,阮立明,林莉
(哈尔滨工业大学能源科学与工程学院,哈尔滨 150001)
(Tel:0451-86412638,Email: ncyhit@)
摘要:本文基于基函数展开法的Abel变换方法对圆柱对称光学薄介质红外辐射强度进行了反演研究。给出了反演模型的推导过程,采用模拟实验方法对高斯型、单峰型、双峰型三种典型分布的模拟实验数据进行反演计算,结果表明采用该方法可以准确的反演出所拍摄目标中任一点的红外辐射强度值。此外,本文研究了含噪声的实验数据对反演结果的影响,结果表明信噪比达40时该方法仍可以得到较好的反演结果,说明该方法对实验数据噪声不敏感。
关键词:红外辐射强度;反演;Abel;基函数
0 前言
随着红外物理及相关技术的发展,红外辐射强度测量目前在许多领域有着广泛的应用[1]。尤其是在航空航天领域,随着红外探测跟踪及制导技术的发展,对尾喷焰红外光谱和图像特征在宇航、国防中的研究具有越来越重大的意义[2]。固体火箭发动机工作时会产生显著的排气羽焰,羽焰的红外辐射暴露了导弹的飞行轨迹和发射阵地,对辐射特性进行测试研究,可以增强在电子对抗中的目标识别能力[3]。导弹尾喷焰的红外辐射特性(如吸收系数)可通过测量到的尾喷焰的红外辐射强度反演得到,而能否确定尾喷焰内任意点的红外辐射强度对提高尾喷焰红外辐射特性的反演计算精度具有重要意义。基金项目:国家自然科学基金资助项目()
近年来,D技术的发展,D相机拍摄尾喷焰二维辐射强度图像,进而利用Abel逆变换反演尾喷焰内任一点红外辐射强度的方法得到了很大的发展[4],该方法的关键是如何求解Abel逆变换。而Abel逆变换的求解是一个典型的不适定问题,数据测量中微小的误差可能造成在解的计算中出现巨大误差[5]。而实际问题中所得到的数据一般都含有误差。目前对Abel逆变换求解的方法主要有积分算子法[6],离散这则化方法[7],三次样条函数算法[8]以及傅里叶-汉克尔变换方法[9]等。傅里叶-汉克尔变换方法的精度较高,但该方法仍对噪声敏感,并且傅里叶-汉克尔方法对于小集合数据不能得到合理的结果[10]。因此研究具有较高精度且对噪声不敏感的Abel逆变换求解方法对红外辐射强度的反演是非常具有实际意义的。本文研究了一种利用基函数展开(BASEX)方法求解Abel逆变换反演三维圆柱对称光学薄介质红外辐射强度的计算方法。该方法假设三维介质内的红外辐射强度分布可以表示成一系列类高斯型基函数的加权和的形式,将这一系列类高斯型基函数通过Abel正变换计算得到一系列基转换函数,D相机拍摄到的目标红外辐射强度的二维投影数据表示成一系列已知基转换函数的加权和的形式,根据Abel变换的性质,基转换函数的权值应该与原基函数的权值相同,因此利用基转换函数的权值与基函数相乘即可得到该目标中任一点的红外辐射强度。
1 数学模型
正算模型
图1 Abel积分示意图
对沿轴对称分布的物理量的线积分而得到的投影称为阿贝尔变换,反之,由投影求解轴对称分布的物理量过程称之为阿贝尔逆变换[9]。设为轴对称目标的红外辐射强度分布函数,为CCD相机沿垂直轴线方向测量得到的投影。