文档介绍：中国工程热物理学会传热传质学
学术会议论文编号: 123085
基于火积耗散极值原理的管外流场优化
丁开强田茂诚冷学礼
山东大学能源与动力工程学院, 济南, 250061
(TEL:0531-88395421 Mail: dkqsdu@ )
摘要:本文基于火积耗散极值原理得到的对流传热的优化场协同方程,用Fluent数值模拟求解层流状态下的管外流动换热的优化流场。得到了管外流动的优化速度场为多纵向涡结构形态,对优化流场进行分析,发现优化流场的综合换热效果远远高于原型流场。通过在管外添加扰流片的方法,来产生带有纵向涡的流场,达到优化管外流动传热的目的。数值模拟结果表明,添加扰流片在一定程度上可以强化管外对流换热。
关键词:火积耗散;管外;纵向涡
一直以来对于传热过程的优化主要停留在经验和试验的基础上,而缺乏相关理论的指导。近年来,强化传热技术发展迅速,在强化传热的机理研究方面,也取得了诸多突破性的进展。过增元等[1]通过对层流能量方程积分的方法,提出了强化传热的场协同原理,在强化传热元件的设计和评价以及强化传热机理分析等方面得到了广泛的应用。之后基于经典的热电比拟,提出了火积的概念与火积耗散极值原理[2]。孟继安等[3][4]已将火积耗散极值原理应用于管内对流的传热强化,进行了强化传热元件的开发。宋伟明等[5]将火积耗散极值原理应用到矩形通道中,模拟得到了矩形通道中的优化流场。
流体外掠管束换热在管壳式换热器、暖风机、锅炉等设备中特别常见。本文将应用火积耗散极值原理通过数值模拟的方法计算管外层流流动的优化流场,并根据优化流场对管外结构进行改造,以获得更好的传热效果,达到节能的目的。
对于管外的层流流动换热过程,其传热过程的火积耗散为:
(1)
流动过程中的粘性耗散函数为:
(2)
流动过程中满足质量守恒方程和能量守恒方程:
(3)
国家重点基础研究发展计划(973项目:2007CB206903)和山东省科技攻关项目(2008GG10007009)资助。
通讯作者:田茂诚(1965~),山东大学能源与动力工程学院,教授/博导。
(4)
在粘性耗散不变的条件下对火积耗散求极值,构造泛函:
(5)
式中在整个对流换热区域内为常数,A、B为拉格朗日乘子,
(5)式对温度求变分得:
(6)
(5)式对速度求变分得:
(7)
流动过程中需要满足N-S方程:
(8)
对比方程(7)和(8)可得
(9)
(10)
由方程(8)和(10)可以得到流动传热过程中基于火积耗散极值原理的流动优化方程:
(11)
优化方程(11)为附加了体积力的动量方程,附加体积力的存在改变了原来的速度场,从而强化了对流换热过程。
通过附加体积力的动量方程求出附加体积力作用下的优化流场,以此作为优化目标,对流道结构进行结构优化,来达到强化传热的目的。
为了研究管外的对流换热,分别选取一套管模型和一单元管束流道模型,由于对称性,数值计算选取套管的1/4作为研究对象,管束的计算选取4个1/4圆管所围成的区域。套管的内管半径r=5mm,外管半径R=15mm,套管长L=20mm;管束流道模型的管子半径为8mm,管子间距d