文档介绍：中国工程热物理学会传热传质学
学术会议论文编号:123155
基于统计特征的优化程序中的参数选择
何巧乐,崔国民
(上海理工大学新能源科学与工程研究所,上海,20093)
( Tel:021-55271466, E-mail:kingdomhe@ )
摘要: 换热网络(HEN)模型中以Grossmann分级超结构最为典型,此后提出了简化HEN识别和计算的“换热网络棋盘模型”。文章以棋盘模型“混合惩罚函数法”程序中的参数选择作个案讨论。因为程序中的参数非独立变量,多是高度相关,且HEN本身是严重的混合整数非线性问题,在求解中易陷入局部极值。文章对参数采用混合水平正交试验,加入统计的特性来确定最优参数组合及权重。对于10SP1计算得到了比原参数组合更好的结果,同时表明,收敛精度才是最重要的参数而非惩罚因子R。
关键词:换热网络;参数选择;正交试验;棋盘模型
前言
在换热网络优化中,目标函数和约束通常存在很强的非线性,现有的优化程序很容易陷入局部极值点。其原因甚多,不乏与优化程序中的参数组合也有密切的关系,不同参数的组合会导致了搜索路径有不同的走向。从参数组合来研究换热网络的非线性。
在文献[1-2]中,提及棋盘模型优化程序中必须考虑的参数,但是前期确定这些参数的工作都是考虑单个参数对结果的影响,来使程序达到最佳。如此单个参数的考虑有进入一个误区,亦忽略了参数间可能存在的高度相关性。且程序中存在很多的假设、迭代和循环,因此单个参数的改变不是高效的象征。更重要的,在程序中所用的数据、精度和表达式存在着一些不确定性,在此情况下引入统计的方法来分析程序是可行的。
1 试验安排
表1 考虑的参数列表
项数
符号
名称
具体含义
1
X1
惩罚因子R
混合罚函数惩罚项中的惩罚权重系数,用来惩罚不满足约束的情况
2
X2
惩罚缩小因子C1
序列无约束最小化方法(SUMT)中惩罚权重系数R缩小系数
3
X3
初始面积X
为求解可行初始解而假定的面积初始值
4
X4
面积缩小因子C2
不符合约束情况下面积X的缩小系数
5
X5
搜索步长T
一维线性搜索LIN中的搜索步长
6
X6
FX初始值FX0
假定的费用初始值Y
7
X7
约束裕量ξ
本质上是目标函数中换热器温度计算的收敛精度
8
X8
迭代收敛精度EP
序列无约束最小化和Powell方向加速法中终止条件的精度
9
X9
公差ERR
换热器出口温度的迭代收敛判据
基金项目:上海市人才发展基金(2009022);教育部博士点基金(200802520007);国家自然科学基金资助项目(51176125)。
考虑到程序中参数有高度的相关性,故选用正交试验的方法,迫使数据正交以保证
每一次试验的重要性。其次,通过正交试验可以系统化的设计和实施试验,并使试验中的所有参数同时发生改变,而不再是一次只改变一个参数,因此大大减少所需试验次数。
关于“惩罚因子R”选择8水平的说明:在内点法中,迭代从内点开始并保持在可行域内。在接近约束边界时,不等式约束趋于0,惩罚项趋于无穷大,以至沿着约束边界产生一个无穷大的惩罚来迫使其离开边界。所以局部极小值的位置依赖于“惩罚因子R”。因此在安排试验时,主观上认为R有较大的权重,给出8水平