文档介绍：一、介绍排队论的一些基本知识
二、分析几个常见的排队模型
三、介绍排队系统的最优化问题
排队论(Queueing Theory)
也称随机服务系统理论
排队现象
排队是在日常生活中经常遇到的现象,如顾客到商店购买物品、病人到医院看病常常要排队。排队现象不仅在个人日常生活中出现,电话局的占线问题,车站、码头等交通枢纽的车船堵塞和疏导,故障机器的停机待修,水库的存储调节等都是有形或无形的排队现象。
下表说明现实中形形色色的排队现象。
到达的顾客
要求服务内容
服务机构
修理
领取修配零件
诊断或动手术
通话
打字
提取存货
降落
装(卸)货
放水,调整水位
我方高射炮进行射击
修理技工
发放修配零件管理员
医生(或包括手术台)
交换台
打字员
仓库管理员
跑道
装(卸)货码头(泊位)
水闸管理员
我方高射炮
出现排队现象是由于要求服务的数量超过服务机构(服务台、服务员等)的容量,即,到达的顾客不能立即得到服务。由于顾客到达和服务的时间的随机性,可以说排队现象几乎是不可避免的。
如果增添服务设备,就要增加投资或发生空浪费;如果服务设备太少,排队现象就会严重,对顾客个人和社会都会带来不利影响。因此,管理人员必须考虑如何在这两者之间取得平衡,经常检查目前处理是否得当,研究今后改进对策,以期提高服务质量,降低成本。排队论就是为解决上述问题而发展的学科。
在现实中的排队现象是多种多样的,对上面所说的“顾客”和“服务员”,要作广泛的理解,它可以是人,也可以是非生物;排队可以是具体地排列,也可以是无形的(例如向电话交换台要求通话的呼唤);顾客可以是走向服务机构的,也可以是相反(如送货上门)。
排队论研究的内容
(1)性态问题,即研究各种排队系统的概率规律性,主要是研究队长分布、等待时间分布和忙期分布等,包括了瞬间和稳态两种情形。
(2)最优化问题,又分静态最优和动态最优,前者指最优设计,后者指有排队系统的最优运营。
(3)排队系统的统计推断,即判断一个给定的排队系统符合那种模型,以便根据排队理论进行分析研究。
排队过程的一般模型
各个顾客由顾客源出发,到达服务机构(服务台、服务员)前排队等候接受服务,服务完后离开。排队结构指队列的数目和排队方式,排队规则和服务规则是说明顾客在排队系统中按怎样的规则次序接受服务的。排队系统就指图中虚线所包括的部分。
顾客源
顾客
到来
排队结构
排队
规则
服务
规则
服务机构
离去
排队系统
图12-1
排队系统的组成
一般的排队系统都有三个基本组成部分:
;
;
。
(1)输入过程
输入即指顾客到达排队系统,
有下列各种不同的情况:
(a)顾客的总体(称为顾客源)的组成可能是有限的,也可能是无限的。如上游河水流入水库可以认为总体是无限的,工厂内停机待修的机器显然是有限的总体。