文档介绍：一次函数图像性质
摘要:一次函数是初中阶段第一次接触到的最简单、最基本的函数,它在实际生活中有着广泛的应用。一次函数的学面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的。一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念。
关键词:初中数学;一次函数;图像性质
中图分类号:G632 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2014)12-295-01
《一次函数图像性质》这节课是新人教版八年级下册“”(第二课时)的内容,下面我从四个方面谈谈我对这节课的一些粗浅认识:
一、目标分析
(一)知识与技能目标
1、利用前面学习的函数图像的画法通过列表、描点、连线画出一次函数的图像;2、使学生理解函数与函数图象之间的关系,会利用两个合适的点画出一次函数的图象,掌握k、b的意义和作用。
(二)过程与方法目标
1、通过描点法来研究一次函数图象,在动手绘制一次函数的图象的过程中,让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动,通过对一次函数图象的分析,归纳k、b的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响,让学生经历知识的探究、归纳的过程,体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用,同时培养学生的观察能力和抽象概括能力。2、通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征,进而得到函数的性质,使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程,体会从特殊到一般的研究问题的方法。
二、教学中问题诊断分析
在本节课的学习中,学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和k的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难,但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质,不会用函数和变量去思考问题,即从“数”――解析式的角度加深理解。所以,我们在进行教学时,有意识地加强对一次函数与正比例函数解析式的分析与比较,突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法,以此加深学生对数形结合思想的体会,使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力。
三、本节课的教法特点及预期效果分析
1、由于本课的教学内容是在学生以往学习了正比例函数的图象和性质以及一次函数的定义的基础上进行的,因此这节课从复习正比例函数图像和性质开始,反思正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数图像是一条直线,一次函数的图像是怎样的呢?体现特殊与一般的关系并引发猜想;这个问题吸引学生的注意力,再引出本课的内容,让学生在复习的过程中感受正函数模型图像与性质的研究方法。
2、根据本节课的教材内容特点,为了更直观、形象地突出重点、突破难点,提高课堂效率,课前设计了预面直角坐标系中画出y=2x和y=2x+3,y=2x-2的图象及在第二个平面直角坐标系中画出y=-2x和y=-2x+1,y=-2x-4的图象,因为本章几节课已经学习了列表、描点、连线画出函数图像,因此画出这几个函数图像对于学生来说不成问题;并且让学生类比正比例函数图像与性质的研究方法,观察所画的图像写出自己通过画图过程中的发现;y=2x和y=2x+3,y=2x-2这一组函数解析式中k值都等于2,它们的函数图像