文档介绍：1. 电场力、电场强度与电位
4. 电偶极子与磁偶极子
重点:
第2章电场、磁场与麦克斯韦方程
5. 麦克斯韦方程的导出及意义
2. 磁场力、磁感应强度与磁位
7. 电磁场的能量与坡印廷矢量
3. 洛伦兹力
6. 电磁场中的三种电流以及电流连续性原理
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电场力、电场强度与电位
1. 电场力
库仑定律
适用条件
两个可视为点电荷的带电体之间相互作用力;
无限大真空情况(式中
F/m)
可推广到无限大各向同性均匀介质中
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2. 电场强度
库仑定律还可以换一种方式来阐述:
假定电荷q=1C,于是电场力即为q1对单位电荷的作用
力,我们将这个特定大小的电场力称为电场强度矢量
由电场强度矢量可以得出两个或多个彼此相对静止的电荷之间的作用力,所以电场强度表示了电场力。
结论:
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如果电荷是沿一曲线连续分布的线电荷
线电荷密度定义为
dq在空间产生的电场强度为
整个线电荷在空间产生的电场强度为
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如果电荷是沿一曲面连续分布的面电荷
面电荷密度定义为
整个面电荷在空间产生的电场强度为
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如果电荷在某空间体积内连续分布
体电荷密度定义为
整个体电荷在空间产生的电场强度为
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3. 电位
已知试验电荷 q在电场中的受力为
在静电场中欲使试验电荷 q处于平衡状态,应有一外力与电场力大小相等,方向相反,即
于是,试验电荷q在静电场中由A点移动到B点时外力需做的功为
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我们将静电场内单位正电荷从A点移动到B点时外力所做的功称为点B和点A之间的电位差
在自由空间,如果点电荷位于原点,原点到场点A的距离为RA
原点到场点B的距离为RB ,则B点和A点之间的电位差为
积分表明,空间两点B和A之间的电位差只与场点所在位置有关,而与积分路径无关。
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可将下列左式改写成一个具有普遍意义的式子(右式)
得到空间一段线元上两端点间的电位差为
若单位正电荷是从无穷远处出发移到B点的,则电位差为
或写成
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可得电位与电场强度的关系为
此式提供了求解静电场中电场强度的一种方法,即把求解电场强度的问题变成先求解电位而后再通过微分关系求电场强度。一般情况下,用这种方法比直接求解电场强度要简便。
由式()可知
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