动 量 定 理.ppt

文档介绍：动量定理
§11-1 动量与冲量
一、动量
1、质点的动量:
大小为;
方向由确定;
单位为:
质点系总质量为:
2、质点系的动量:
即:质点系的质量与其质心速度的乘积等于质点系的动量。
求导后得:
计算方法:投影法
二、冲量
1、常力的冲量:
2、变力的冲量
元冲量:变力在微时间段内的冲量;即:
则力在时间段内的冲量为:
单位为:N·s
§11-2 动量定理
一、质点的动量定理
牛顿第二定律:
质点运动微分方程:
(m为常量,)
--动量定理微分式
即:质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量。
时间段: 速度变化
对该式积分:
--动量定理的积分式
即:在某一时间间隔内,质点动量的变化等于作用于质点的力在此段时间内的冲量。
二、质点系动量定理
1、外力:所研究得质点系之外的物体作用在质点系中各质点上的力;用表示。
2、内力:所研究得质点系内部的各质点之间的相互作用力;用表示。
质点系内力系的主矩、主矢为:
质点系内力:
质点系外力:
对于单个质点的动量定理为:
质点系动量定理为:
质点系动量定理微分式
或
即:质点系的动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和。
对上式积分得:
--质点系动量定理积分式
即:在某时间间隔内,质点系动量的改变量等于在该时间段内作用于质点系上的外力冲量的矢量和。
积分式投影:
应用时应使用投影形式
微分式投影:
三、质点系动量守恒定理
若
;则
(常矢量)。