文档介绍：《数字信号处理》课程设计报告
任课教师:
指导教师:
学生学号: 6
学生姓名:
所学专业:电子信息工程
2011年06 月22 日
目录
设计题目
设计目的
设计原理
实现方法(包括MATLAB算法原理等)
设计内容及要求(含有设计源程序)
设计结果及改进建议(画出所有设计曲线,并加以说明)
回答思考题
设计体会
参考文献
设计题目
设计一、DFT在信号频谱分析中的应用
设计八、窗函数法设计FIR数字低通滤波器
二、设计目的
(一)设计一、DFT在信号频谱分析中应用的原理
1. 熟悉DFT的性质。
2. 加深理解信号频谱的概念及性质。
3. 了解高密度谱与高分辨率频谱的区别。
(二)设计八、窗函数法设计FIR数字低通滤波器
1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。
2. 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波特性的影响。
4. 学会根据指标要求选取合适的窗函数。设计低通FIR滤波器的指标:
通带最大波动,
阻带最小衰减,
三、设计原理
(一)设计一、DFT在信号频谱分析中应用的原理
所谓信号的频谱分析就是计算信号的傅里叶变换。连续信号与系统的傅里叶分析显然不便于直接用计算机进行计算,使其应用受到限制,而DFT是一种时域和频域均离散化的变换,适合数值运算,成为分析离散信号和系统的有力工具。
工程实际中,经常遇到的连续信号Xa(t),其频谱函数Xa(jW)也是连续函数。数字计算机难于处理,因而我们采用DFT来对连续时间信号的傅里叶变换进行逼近,进而分析连续时间信号的频谱。
离散傅里叶变换(DFT)定义:设有限长序列x (n) 长为N(0nN-1),其离散傅里叶变换是一个长为N的频率有限长序列(0kN-1),其正变换为
0kN-1 (
)
离散傅里叶变换的实质是:把有限长序列当做周期序列的主值序列进行DFS变换,x(n)、X(k)的长度均为N,都是N个独立值,因此二者具有的信息量是相等的。已知x(n)可以唯一确定X(k),已知X(k)可以唯一确定x(n)。
虽然离散傅里叶变换是两个有限长序列之间的变化,但它们是利用DFS关系推导出来的,因而隐含着周期性。
(二)设计八、窗函数法设计FIR数字低通滤波器的原理
1、设计步骤
(1)给定所求的频率响应函数Hd(ejw);
(2)求hd(n)=IDTFT[Hd(ejw)];
(3)由过渡带宽及阻带最小衰减的要求,选定窗w(n)的形状及N的大小,一般N要通过几次试探而最后确定;
(4)求得所设计的FIR滤波器的单位抽样响应h(n)=hd(n)w(n),n=0,1,…,N-1;
(5)求H(ejw)=DTFT[h(n)],检验是否满足设计要求,如不满足,则需重新设计。
2、理想滤波器的频率响应函数其对应单位脉冲响应为:。窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应h(n)逼近,用窗函数w(n)将它截断,并进行加权处理。
3、h(n)就是实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列,其频率响应函数为:。如果要求线性相位特性,则h(n)还必须满足:,根据上式中的正负号和长度N的奇偶性又将线性相位滤波器氛围四类。要根据所设计的滤波特性选择其中一类。例如要设计线性相位低通特性,可以选择h(n)=h(N-1-n)这一类,而不能选择h(n)=-h(N-1-n)这一类。
4、四种窗口函数
(1)矩形窗
(2)汉宁窗(升余弦窗)
=
三部分矩形窗频谱相加,使旁瓣互相抵消,能量集中在主瓣,旁瓣大大减小,主瓣宽度增加1倍。
汉明窗(改进的升余弦窗)
    它是对汉宁窗的改进,在主瓣宽度(对应第一零点的宽度)相同的情况下,旁瓣进一步减小,%的能量集中在主瓣内。
(4)布莱克曼窗(三阶升余弦窗)

增加一个二次谐波余弦分量,可进一步降低旁瓣,但主瓣宽度进一步增加,增加N可减少过渡带。
四、实现方法(包括MATLAB算法原理等)
(一)设计一、DFT在信号频谱分析中应用的实现方法
1. 用MATLAB语言编写计算序列x(n)。。
2. 对离散确定信号作如下谱分析:
截取使成为有限长序列N(),(长度N自己选)写程序计;
算出的N点DFT ,画出时域序列图xn~n和相应的幅频图。
(2) 将(1)中补零加长至M点,长度M自己选,(为了比较补零长短的影响,M可以取两次值,一次取较小的整数,一次取较大的整数),编写程序计算
的M点DFT, 画出时域序列图和两次补零后相应的DFT幅频图。
(3)利用补零DFT计