文档介绍：仪表与系统可靠性
第14、15讲_可靠性抽样检验
介绍内容
1、抽样检验的基本原理
2、计数抽样检验
3、指数分布下失效率和平均寿命抽
样检验
第一节抽样检验的基本原理
产品检验可以达到两个目的:一是判断生产出来的产品是百合格或试制的产品是否符合设计要求;另一是在制造产品的过程中,监视生产是否稳定,以便在发生问题时及时得到解决。
显然,最保险的方法是对产品逐一检验各项指标,此即为全数检验。这种看起来很合理的方法会带来两个问题:
一是进行破坏性试验(如寿命检验)时,受检验产品将因检验而报废,若仍逐个检验的话,产品将全部失效;另一个是进行非破坏性试验(如质量检验)时,对于批量很大的产品,逐个检验势必导致检验工作负担过重。所以在实际工作中往往采用抽样检验办法。
所谓抽样检验,就是从整批产品中抽取一部分作为样品进行检验,根据其检测结果来判断整批产品是否合格的一种检验方法。
抽样检验既能在一定程度上反映整批产品的特性,又能减少检验费用和工作量,确实是检验产品质,量的一种经济的、切实可行的有效办法。
然而,当产品的生产是稳定的,质量是均匀的,抽取样品也是合理的时候,仍不可避免会有偶然性。因为抽样检验的方法是由子样特性判断总体特性。
由概率论知,样品数量多一些,则反映整批产品的特性更接近真实。但是,抽取样品的数量太多时,会造成人力、物力和时间的浪费。为了保证抽取样品的质量指标既要有一定的代表性,又要尽可能减少抽样检验费用及抽样损失,这就存在一个怎样抽样的问题。
从20世纪40年代起,统计工作者把数理统计用于抽样检验,制定了各种抽样方案。
寿命试验等可靠性抽样方案是50年代发展起来的。这些抽样方案的理论和公式推导,有些是比较繁杂的。统汁工作者为了便于使用,制定了各种统计表及抽样表,供使用者查阅。因此设计常用的抽样方案—·般都不需查公式计算,只要会查表就可以了。
第一节抽样检验的基本原理(续)
一、抽样检验的分类
抽样检验方法可分为二大类:计数抽样检验和计量抽样检验。
例如在检查—批灯泡的质量时,规定使用寿命超过3000小时是合格品,否则是不合格品。从这批灯泡中抽取n个样品,进行逐个检查,根据其中不合格灯泡个数来判断这批灯泡是否合格,这种抽样检验就是计件抽样检验。
如检查一批产品的外观质量,目的是考察每个单位产品(或每一百个单位产品)中的外观缺陷数,为此从这批产品中抽取n个样品,然后根据n个样品中的缺陷数判断这批产品是否合格,这种抽样检验称为计点抽样检验。
计件抽样检验和计点抽样检验统称计数抽样检验。
第一节抽样检验的基本原理(续)
如要检查一批灯泡的质量,目的是要判断这批灯泡的平均寿命是否超过5000小时,然后根据n个样品的使用寿命来判断这批产品是否合格,这种要考察每个样品的定量指标的抽样检验称为计量抽样检验。
在各种抽样检验中又分—一次抽样检验、二次抽样检验、多次抽样检验和序贯抽样检验。
本章将从计数抽样检验出发,叙述抽样检验的一般原理,然后在指数分布情况下,介绍几种常用的可靠性抽样检验方案。
二、两类错误及其风险
由于抽样检验是以检查一部分样品的质量来推断整批产品的质量是否符合要求,而所抽取的这部分样品具有很大的随机性,每次抽取的样品申所含不合格的个数会有不同程度的差异,有时可能差别很大,所以要求这种推断一点错误都不发生是不可能的,只能要求出现错误的概率尽可能小。通常,在抽样检验中可能会出现两类错误:
第一节抽样检验的基本原理(续)
(1)将合格产品批误判为不合格品批而加以拒收,从而导致生产方遭受损失,称为第一类错误。
犯第一类错误的概率称为生产方风险,一般用α表示,、。它的意思是采用抽样方法对产品进行检查验收时,生产方要冒5%、10%或1%的概率把合格批误作为不合格批处理的风险。
(2)将不合格产品批误判为合格批而加以接收,从而导致用户遭受损失,称为第二类错误。
犯第二类错误的概率称为使用方风险,一般用β表示,、。它的意思是采用抽样方法对产品进行验收时,使用方要冒冒5%、10%或1%的概率把不合格批误作为合格批接收的风险。
理想的抽检方案是使生产方风险α和使用方风险β均为零,但是这种方案是不存在的。因为如果要使α=o,这就是要对每一批产品都判为合格才能做到,但这样必然会增大使用风险β,反之也一样。
第一节抽样检验的基本原理(续)
三、接收概率与抽样特性曲线
设一次计数抽验方案为(N;n,c)或(n,c),即从N个产品中任取n个样品,检查后发现有r个不合格品,按一次抽检的判断准则,当r ≤ c时,判这批产品合格,接收这批产品。所以事件“r≤c”的概率P(r≤c)称为接收概率,它与这批产品的实际不合格品率有